Espace de Schwartz.

**Anonyme007** · 21/11/2021, 19h30

Bonsoir à tous,

On considère l'espace de Schwartz $\text{[math]}$ défini par : $\text{[math]}$ .
Soit $\text{[math]}$ telle que, $\text{[math]}$ , tels que, $\text{[math]}$ , pour tout $\text{[math]}$ .
Comment montrer que, $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**Anonyme007** · 18/12/2021, 15h01

Bonjour,

S'il vous plait , est ce que vous pouvez me corriger ?
Soit $\text{[math]}$ ,
Soient $\text{[math]}$ ,
On a, par hypothèse, pour tout $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , tels que, $\text{[math]}$
Puisque ici, $\text{[math]}$ étant à priori fixé, et $\text{[math]}$ peut varier suivant notre choix, comment choisir $\text{[math]}$ , pour que, $\text{[math]}$ , pour un certain $\text{[math]}$ fixé, pour avoir à la fin, $\text{[math]}$ , et par conséquent, $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

Espace de Schwartz.

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