Soit A l'aire totale des deux régions ombrées sur la figure suivante.
Déterminer, en utilisant le calcul différentiel, la valeur de teta qui :
i) minimise A
ii)maximise A
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Bonjour, j’ai essayé un raisonnement mais je sais pas si c’est correct je ne trouve qu’une valeur
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Bonjour.
Quel est l'intérêt de choisir cette inconnue x alors qu'on demande " la valeur de thêta " ?
Il y a une erreur sur l'aire A(x), qui n'a pas d'incidence sur la suite, sauf sur l'aire minimale, supérieure à celle du demi-cercle !!!
Ensuite, le calcul devient très faux, déjà avec x²+y²=r². Si j'ai bien interprété tes écritures ! car tu ne dis pas qui sont x et y; tu fais un schéma illisible et tu proposes un brouillon ... Sérieusement, tu ne fais rien pour qu'on aie envie de t'aider.
Revois ta preuve, et rédige-la clairement si tu veux qu'on en parle (en la rédigeant, tu verras tes erreurs).
NB : Le maximum est évident.
EDIT ggo a déjà répondu...
Bonjour,
Quelques idées, mais ensuite des calculs inutiles et erronés...
Votre début est bon. L'aire demandée est bien celle du demi-disque moins celle du triangle,
Mais ensuite, l'aire d'un triangle est n'importe quel coté par la hauteur associée/2, Il y a un coté evident, et qui rend inutile de passer par x et y.
Pour la suite, comme on vous dit que la variable est theta, c'est par rapport à cette variable qu'il faudra dériver
NB : attention à ce que les calculs algébriques ne vous fassent pas perdre de vue que la question est géométrique : une aire ne peut pas être négative et on voit sans calcul quand l'aire du triangle sera minimale
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Et pourquoi s'occuper de l'aire grisée, alors que s'occuper du triangle donne les réponses ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
