Sur la conjecture de Kepler

[soliris]

Excusez si j'ai posté ce message dans "les mathématiques du supérieur", car je suis juste un fan des mystères de tout poil.. Et voici une autre question, peut-être associée à cette conjecture.

Voici posé le problème: on trouve dans le commerce des sphères (des oignons, en fait) disposés dans un bocal cylindrique, où l'eau vinaigrée arrive juste à la hauteur supérieure de ces "sphères".. Ma question est: en retirant sphère après sphère jusqu'à la moitié du bocal, est-ce que le niveau d'eau sera encore à leur hauteur supérieure. Comment le calculer ?
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[Resartus]

Bonjour,
S'il y a beaucoup de tout petits 'oignons empilés sous forme la plus dense possible ( Cubique Faces Centrées ou hexagonal compact) la réponse est clairement non : la compacité étant à peu près constante, toute l'eau qui était au dessus du milieu et qu'on n'a pas retirée est maintenant en trop
Pour des petits nombres, c'est moins évident, parce que sauf rapports de dimension particuliers les sphéres ne vont pas s'empiler parfaitement dans un cylindre
Mais il semble quand même difficile d'identifier des geométries il n'y aura pas trop d'eau après avoir retiré quelques oignons
Je vois une possibilité avec 4 oignons (Un au dessus de trois) avec des oignons du bas très écartés,où retirer celui du haut ferait baisser l'eau suffisamment pour être juste au ras des trois du bas mais ce ne sera pas "baissé de moitié"