Intégrale de Lebesgue.

[Anonyme007]

Bonjour,

Comment calcule-t-on de manière pratique, l’intégrale de Lebesgue d'une fonction qui n'est pas intégrable au sens de Riemann ?
Avez vous des exemples non - triviaux à me proposer autre que l’intégration sur de l'indicatrice de ?

Merci d'avance.
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[Anonyme007]

Pour être plus claire, si je suppose que j'ai une fonction non intégrable au sens de Riemann sur un intervalle de l’espace de départ , et que j’essaye de l'intégrer au sens de Lebesgue sur un intervalle de l’espace d'arrivée qui soit l'image de par telle que, , par rapport à une mesure image dans l’espace d'arrivée .

Comment alors trouver en général, et , tels que, ?

Merci d'avance.

[Anonyme007]

Pourriez vous me dire comment peut-t-on établir la conjecture suivante,
Soit et deux fonctions intégrables au sens de Lebesgue telles que, .
Alors,
Merci d'avance.