application (x,y)->z

[inviteed3b55eb]

Bonjour à tous et à toutes,

je suis à la recherche d'une formule mathématique pouvant traduire d'une réorganistion d'indice. Je cherche une application qui prend en entrée deux paramètres x,y et qui en resort un unique z.
Par exemple si x=1,2...X et y = 1,2...Y j'aimerais que z = 1,2,...Z et classe les couples (x,1), (x,2)....(x,Y)

Comment faire ça proprement ?

Merci par avance
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[MissJenny]

tu veux odronner les couples (x,y). Le plus simple est sans-doute l'ordre lexicographique. Ca revient à comparer les valeurs de x*Y+y

[jacknicklaus]

SI je comprends bien le problème, en le généralisant cela revient à utiliser une application bijective de NxN dans N.

Il en existe une foultitude. Voir Google avec "bijection NxN sur N"

[inviteed3b55eb]

Merci !
Je viens de regarder l'organisation avec l'ordre lexicographique et c'est exactement ce que je veux faire Cependant,nt je ne vois pas comment écrire cela proprement sans avoir à faire quelque chose comme ça :

z = 1,2,...Z -> (1,1),(1,2),...(1,Y),(2,0),... .(X,Y)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Relis la réponse de MissJenny.

[MOHAMED_AIT_LH]

J'aimerai proposer les deux bijections connues:

et

si elles peuvent te servir. Pour le bien voir essaye de faire un dessin et de parcourir en partant de l'origine, tourner à droite avec une unité, monter selon la diagonale , puis monter d'une unité et redescendre suivant un segment(diagonale), et continuer ainsi de sorte à passer par tous les points du réseau ....la distinction des deux bijections correspond à l'autre choix, de monter avec une unité en haut à partir de l'origine ...