Bonjour,
Je voulais simplement savoir s'il existait une fonction f vérifiant f" = k*f^(-2), où k est une constante réelle (par curiosité j'ai tenté de modéliser l'évolution de la distance entre un astre de centre O supposé fixe et un astéroïde de centre A s'approchant de cet astre en ligne droite (sur l'axe (OA)) sans vitesse initiale, ce qui (si je ne me suis pas trompé) donne une équation de cette forme si on ne prend en compte que la force de gravitation). Je précise que j'ai décidé de poster cette question sur le forum de maths puisqu'en l'essence c'en est plutôt que de la physique.
De manière plus générale, peut-on donner une solution explicite à l'équation f" = k*f^(-n), où n est un entier naturel ? Et à f" = k*f^(-n) + b ?
Merci d'avance !
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Envoyé par Alphasaft 
) sera considéré comme la variable en x de l'équation différentielle ou alors il faut même une autre façon d'écrire une équation différentielle, car wolfram détecte certaines fois, certaines lettres de ce qui est saisi, mais je ne connais pas les règles exactes (c'est de l'IA ? 
).