Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Equation Différentielle, linéaire, non linéaire, explicite ?




  1. #1
    Polox17

    Equation Différentielle, linéaire, non linéaire, explicite ?

    Bonjour,

    Voilà, je dois dire si les équations suivantes sont linéaires ou non, de quel ordre elles sont et si elles sont sous formes explicites.
    Je ne savais pas trop ce qu'était une équation linéaire donc je me suis basé sur wikipédia, mais je suis pas trop sur de comprendre :

    fr.wikipedia.org/wiki/Équation_différentielle_linéai re

    Je pense que j'ai compris comment trouvé l'ordre, c'est l'indice le plus élevé.
    Par contre, la forme explicite je n'ai pas d'idée. Pouvez vous m'expliquer ce que c'est?

    Voici mes réponses :

    a) 3eme ordre, non linéaire (parce que y est au carré)
    b) 2eme ordre, linéaire
    c) 1er ordre linéaire
    d) 1er ordre, pas linéaire (parce que c'est cos(y) ?)
    e) 3eme ordre, pas linéaire (parce que c'est yy')
    f) 3eme ordre, linéaire


    2011-10-30_21-52-08_170.jpg

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Polox17

    Re : Equation Différentielle, linéaire, non linéaire, explicite ?

    personne ?

  4. #3
    God's Breath

    Re : Equation Différentielle, linéaire, non linéaire, explicite ?

    Citation Envoyé par Polox17 Voir le message
    Voici mes réponses :

    a) 3eme ordre, non linéaire (parce que y est au carré)
    b) 2eme ordre, linéaire
    c) 1er ordre linéaire
    d) 1er ordre, pas linéaire (parce que c'est cos(y) ?)
    e) 3eme ordre, pas linéaire (parce que c'est yy')
    f) 3eme ordre, linéaire
    Bonjour,

    Tout ceci est fort correct.

    Une équation différentielle d'ordre n est explicite lorsqu'elle est de la forme : y(n)=...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.


  5. #4
    Polox17

    Re : Equation Différentielle, linéaire, non linéaire, explicite ?

    donc si j'ai bien compris, seulement les équations b c et d sont sous forme explicite. Les autres sont sous formes non explicite ?

  6. #5
    God's Breath

    Re : Equation Différentielle, linéaire, non linéaire, explicite ?

    Techniquement, c'est cela.

    Toutefois, pour la première, on peut facilement la mettre sous forme explicite y'''=... et il est possible que la réponse attendue soit "oui".
    Pour les deux dernières, les mettre sous forme explicite demanderait de diviser par le coefficient de y''' qui peut s'annuler : l'équation obtenue ne serait donc pas équivalente à l'équation proposée.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Equation différentielle non linéaire
    Par Dipj dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 21/08/2011, 11h40
  2. Equation différentielle non linéaire : y'² + t²y² = 1
    Par G.Scott dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/02/2010, 17h10
  3. Equation différentielle non linéaire
    Par Dark Nemo dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 24/05/2008, 23h14
  4. équation différentielle linéaire
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 08/01/2005, 23h40
  5. resolution des equation differentielle lineaire et n-lineaire
    Par TToufik dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/08/2004, 15h02