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équation différentielle linéaire



  1. #1
    os2

    équation différentielle linéaire


    ------

    salut


    j'ai de nombreuse équation et je dois spécifier si elle sont linéaire ou non...

    je voudrais donc savoir pourquoi:

    y * d³y/dx³ + 4 * d²y/dx² + 5y = 2e-³

    n'est pas linéaire et qu'est ce qui la ferait mettre linéaire

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Orel

    Re : équation différentielle linéaire

    Citation Envoyé par os2
    y * d³y/dx³ + 4 * d²y/dx² + 5y = 2e-³
    c'est à cause du y * d³y/dx³
    une équa diff linéaire est de la forme:
    an+1 * dny /dxn + ... + a1*y + a0 = 0

    Sauf erreur...

  4. #3
    os2

    Re : équation différentielle linéaire

    donc il aurait fallu que y soit par exemple 3
    3* d³y/dx³ + 4 * d²y/dx² + 5y = 2e-³ et ça aurait été linéaire?

  5. #4
    os2

    Re : équation différentielle linéaire

    quelqu'un pourrait donner des exemples d'équation différentielle coefficient constant et d'autre qui le sont pas, je voudrais comprendre cela

    merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Orel

    Re : équation différentielle linéaire

    Les coefficients sont les an dans mon post précédent.

    De façon générale, ce sont des fonctions de la variable (la même que celle de y...). Une ED à coeffs constants est une ED où ces an sont des constantes (polynomes de degré 0).

    Coeff constants:

    y' + 5y + 2 = 0

    Coeff non constants:

    (2x+1)y' + 4x2 *y = 0

  8. #6
    os2

    Re : équation différentielle linéaire

    au lieu de y' + 5y + 2 = 0 si on mettrait y' + 5y² + 2 = 0 ça serait pu constant

  9. Publicité
  10. #7
    Orel

    Re : équation différentielle linéaire

    ça serait surtout plus linéaire!

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