Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Equation différentielle non linéaire



  1. #1
    Dark Nemo

    Equation différentielle non linéaire


    ------

    bonjour,
    est-ce que l'équation différentielle:

    admet-elle une solution formelle sans l'apprximation aux petits angles... sachant que les condition initiales sont:



    -----

  2. #2
    Dark Nemo

    Re : Equation différentielle non linéaire

    Citation Envoyé par Dark Nemo Voir le message
    bonjour,
    est-ce que l'équation différentielle:

    admet-elle une solution formelle sans l'apprximation aux petits angles... sachant que les condition initiales sont:


    cordialement

  3. #3
    God's Breath

    Re : Equation différentielle non linéaire

    Citation Envoyé par Dark Nemo Voir le message
    bonjour,
    est-ce que l'équation différentielle:

    admet-elle une solution formelle sans l'apprximation aux petits angles... sachant que les condition initiales sont:


    Oui la solution constante parce que les conditions imposent ...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #4
    Dark Nemo

    Re : Equation différentielle non linéaire

    ô temps pour moi... on n'a pas .
    je suis vraiment désolé je me suis laissé entrainé par l'impultion du moment...
    donc avec la dérivée seconde différente de 0, y a t'il une solution formelle?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Equation différentielle non linéaire

    Citation Envoyé par Dark Nemo Voir le message
    ô temps pour moi... on n'a pas .
    je suis vraiment désolé je me suis laissé entrainé par l'impultion du moment...
    donc avec la dérivée seconde différente de 0, y a t'il une solution formelle?
    On commence par déterminer l'intégrale première de l'énergie :
    , et l'on intègre en , et les conditions initiales fournissent .
    On est ramené à résoudre l'équation du premier ordre .
    Le fait que le second membre doit être positif fournit l'intervalle dans lequel peut prendre ses valeurs.
    Pour avoir explicitement une solution, il faut utiliser des fonctions elliptiqes, du type , et .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    Jeanpaul

    Re : Equation différentielle non linéaire

    Si on multiplie des 2 côtés par théta' on peut intégrer et finalement on va voir qu'il faut intégrer la racine de (A + cos(théta))
    Et avec un peu d'exercice et de changements de variables on voit que c'est exactement l'intégrale qui permet de calculer la longueur d'un axe d'ellipse, donc intégrable avec des fonctions elliptiques seulement.

    P.S. Grillé !

  8. #7
    Dark Nemo

    Re : Equation différentielle non linéaire

    ah merci beaucoup de vos réponses...

Discussions similaires

  1. equation differentielle lineaire
    Par nyogoso dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 23/04/2008, 18h28
  2. Equation différentielle non linéaire
    Par alex1818 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/03/2008, 13h45
  3. Equation différentielle non linéaire
    Par Woggi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/11/2007, 13h47
  4. Équation différentielle non linéaire
    Par Mataka dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/10/2006, 17h09
  5. resolution des equation differentielle lineaire et n-lineaire
    Par TToufik dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/08/2004, 14h02