Equation différentielle non linéaire : y'² + t²y² = 1

[inviteb4b89598]

Bonjour, tout est dans le titre, savez vous résoudre l'équation y'² + t²y² = 1 ?
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[invite0fa82544]

Oui, puisque les variables se séparent une fois que l'on a pris la (les) racine(s) carrée(s).

[inviteb4b89598]

Peux tu préciser stp ??

[inviteaf1870ed]

Oui, puisque les variables se séparent une fois que l'on a pris la (les) racine(s) carrée(s).

Je ne vois pas la séparation des variables ? A moins que le t ne soit qu'un paramètre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c37b5cb]

Bonjour!
y'² + t²y² = 1; y'=sqrt(1-t²y²)
si je note ty=sinz; y'=(t*cosz*z'-sinz)/t²=cosz
z'-1/t*tgz=t;

[inviteaf1870ed]

et alors krikor ?