Calcul des coefficients de Fourier de la fonction f(t)=1/(2+cost)

[LeZelphus]

Bonjour,

Merci déjà pour l'importance que vous portez à mon message.
Je suis étudiant en Licence filière Mécatronique, j'ai un DM, sur le calcul des coefficients de Fourier sur lequel je bloque vraiment.
Je vous le présente.

Soit la fonction f(t)=1/(2+cos(t))
On demande de trouver ses coefficients de Fourier

Déjà je vous présente mon travail.
f(t) est une fonction paire donc calculer ses coefficients de Fourier revient à trouver a0 (a indice 0) et an(a Indice n).
Détermination de a0:
a0=1/2π.integral de 0 à 2π de f(t)dt qui m'a donné √3/3 en passant par les résidus.
Détermination de an:
an=1/π.integrale de 0 à 2π de (cos(nt)/(2+cos(t)))dt. Et c'est là que je bloque.
Je tiens à m'excuser pour ma rédaction, car je suis conscient qu'elle n'est pas digne, mais je débute dans les forums et avec le temps je promets de m'améliorer.
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[jacknicklaus]

Bonjour,

Détermination de a0:
a0=1/2π.integral de 0 à 2π de f(t)dt qui m'a donné √3/3 en passant par les résidus.

Ok.

et la même méthode des résidus fonctionne fort bien pour l'intégrale de an