Bonjour, je suis à la recherche d'une preuve du caractère multiplicatif de la fonction indicatrice d'Euler ne se basant pas sur le théorème des restes chinois.
On cherche donc à montrer que

où

L'exercice donne comme indication de raisonner par récurrence à partir de l'égalité démontrée auparvant mais je n'arrive pas à obtenir une hérédité qui fonctionne.


Je vous remercie de votre aide.