Bonjour,
il y a un exercice que je n'arrive pas à résoudre et j'espérais que vous puissiez m'aider, l'énoncé est le suivant:
"Pourquoi il n'y a pas de matrice 3x3 ayant un noyau (espace nul) qui soit égal à son espace des colonnes ? "
Merci pour votre temps.
Qu'est-ce que tu entends par "espace des colonnes" ? l'espace engendré par les colonnes ?
Si oui, quelle relation y a-t-il entre les dimensions de ces espaces ?
Théorème du rang.
Cordialement.
Bonjour,
L'espace nul est l'ensemble des vecteurs que l'on ne peut pas générer par la combinaison des colonnes de la matrice. Je ne suis pas sûr des termes, mais en anglais on parle plutôt de "left null space" pour les colonnes et "null space" pour les lignes.
Si vous arrivez à visualiser cela, vous avez déjà l'intuition qui vous guidera vers la réponse.
Bonjour,
C'est complètement à côté de la plaque, cet "espace" n'est même pas un sous-espace vectoriel. Paradoxe06, ne tient pas compte de cette intervention. Prends plutôt en compte celle de gg0.L'espace nul est l'ensemble des vecteurs que l'on ne peut pas générer par la combinaison des colonnes de la matrice.
"L'espace des colonnes" s'appelle souvent "l'image".
D'accord merci pour vos réponses.
