Anneaux de polynomes ����

[Urigaine]

Bonjour j'ai un exos qu'il faut faire, c'est carement urgent, j'espere des aides de votre part:
On considère dans l'anneau R[X] des polynomes indéterminés sur R.
L'ensemble I={P€R[X]/P(X)=(X^2+1)×Q(X)}
1)Mq I est un ideal de R[X].
2)soit J un ideal de R[X], tq I inclus dans J et I different de J.
Mq J contient un polynome de degré 0 et un polynome de degré 1.
3)Mq J contient un polynome constant non nul.
4)Mq l'ideal I est maximal.
5)Que peut on dire de l'anneau quotient R[X]/I?
6)Mq R[X]/I isomorphe à C.

😭😭😭😭🙏🏻🙏🏻🙏🏻svpp
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[gg0]

Bonjour.

Conformément aux règles du forum, explique-nous ce que tu as fait et où tu bloques. On t'aidera à continuer.

Cordialement.

[Urigaine]

Okkii,
Bon pour
1)-je sais que un ideal est un sous anneaux de l'anneau A.
O=(0^2+1)O(0)€I O(x) c'est un polynome nul �� je sais ill faut dire que c'est trivial qu'il est different de l'ensemble vide mais bon.
Pour tout P et S€I
(P-S)(X)=P(X)-S(X)=(X^2+1)Q(X)-(X^2+1)Q'(X)=(X^2+1)(Q(X)-Q'(X))=(X^2+1)(Q-Q')(X)€I dc P-S€I.


PS(X)=(X^2+1)^2Q(x)Q'(x)=(X^2+ 1)^2QQ'(x)
Là le truc de (X^2+1)^2 ça embete? Bon sinon, I un sous anneaux de R[X] .

2)là hop je comprends rien. ��

3)polynome constant c'est different dela question 2?! Comment?

4)I maximal si pour tout J ideal de A I inclus dans J implique J=I, J=A parcontre là, il fzut avoir la demo des questions precedents?
5)
6)je pense c'est le premier theoreme d'isomorphisme kerf=I et Imgf=I.

[gg0]

OK.

1) "je sais que un idéal est un sous anneau (pas de x) de l'anneau A. " aucun intérêt ici, on te demande de montrer que c'est un idéal. Donc tu apprends la définition d'un idéal, et tu montres qu'elle s'applique. Revois aussi la définition de I, tu t’emmêles les pinceaux pour rien.
2) Traduis "I inclus dans J et I différent de J." Pense aussi à la division des polynômes.
3) question bizarre, car degré 0 = constant non nul. A moins que ton cours donne 0 comme degré du polynôme nul, ce qui serait malvenu.

A toi de faire ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Urigaine]

Merci bien mais c'est pour un exercice qui sera peut etre noté, je manque de redaction bien faite. Daccord c'est bon je vais chercher ailleurs

[MissJenny]

Daccord c'est bon je vais chercher ailleurs

là où on trouve des gens plus complaisants... ce n'est pas comme ça qu'Urigaine apprendra les mathématiques.

[Deedee81]

Salut,

là où on trouve des gens plus complaisants... ce n'est pas comme ça qu'Urigaine apprendra les mathématiques.

Ni réussira son examen où il n'y aura personne pour réaliser la "rédaction bien faite".

[gg0]

Je traduis : "Je ne veux pas apprendre ce qu'est un idéal".
Dommage, parce que la définition donne le résultat par un calcul facile.

Bizarre, de faire des études sans accepter d'apprendre !

[Deedee81]

Bizarre, de faire des études sans accepter d'apprendre !

Bizarre mais hélas très fréquent. On est entré dans le siècle "servi sur un plateau"

[stefjm]

Ce n'est pas bizarre, c'est le système scolaire qui veut cela.
La scolastique conduit à ce comportement qui consiste à répéter sans comprendre ce qu'on répète...

[Deedee81]

Ce n'est pas bizarre, c'est le système scolaire qui veut cela.

Mais ce type de comportement était (d'expérience) minoritaire avant, plus maintenant (et je ne parle pas de biais internet, je parle là aussi de vécu). Qu'est-ce qui aurait changé tant que ça dans le système scolaire ? C'est pas aussi une question de société, de réseaux sociaux, etc... ?

[stefjm]

C'était déjà comme cela dans les années 1970.
J'ai réussi tous mes diplômes en donnant la réponse que le questionneur avait dans sa tête.
Et sans avoir besoin de rien comprendre...
Juste faire semblant.