Bonjour,
Je souhaiterai avoir une explication concernant le produit de convolution, j'arrive à comprendre sous l'approche de l'image et donc d'un produit de convolution d'une fonction par un dirac mais ce n'est pas toujours clair.
Merci
CygneBlanc
Tu parles de distributions ou de mesures? Pour les mesures de probabilité en tout cas on peut avoir de la convolution une idée intuitive comme suit: si P et Q sont deux mesures de probabilité sur R, leur produit de convolution est la loi d'une variable aléatoire Z qui est la somme Z=X+Y des v.a. X et Y indépendantes et de lois P et Q respectivement. Si maintenant je suppose que Q est la mesure de Dirac en a disons, ça signifie que Y est presque sûrement constante égale à a, en d'autres terme P(Y=a)=1. Si maintenant Z=X+Y alors P(Z=z)=P(X=z-a) car on sait que Y=a. Tu retrouves le fait que convoluer une loi continue par une Dirac en a revient à décaler ladite loi de a.
Bonjour,
Je parle de produit de convolutions pour les courbes gaussiennes.
le produit de convolution en lui-même n'a rien de spécifique pour les distributions gaussiennes. Mais si tu veux creuser le sujet regarde la définition d'une distribution infiniment divisible.
Il me semble qu'il y a un rapport avec le processus de Lévy ?
