Produits doubles

[anselme84]

Bonjour,

Je désire savoir si les formules des sommes rectangulaires et triangulaires sont aussi valables pour des produits doubles du type



ou encore avec ?
Merci
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[gg0]

Bonjour.

Je ne sais pas ce que tu appelles "formules des sommes rectangulaires et triangulaires", mais
* Les produits ne sont pas des sommes.
* Les produits doubles s'écrivent avec des produits simples :
.
* La fonction permet de transformer un produit en une somme.

Cordialement.

[anselme84]

Je parlais des formules de la page 14 du lien ci-dessous :

https://arnaud.jobin.pro/Archives_EC...me_produit.pdf

Le fait est que j'ai à simplifier le produit suivant,

J'ai essayé de transposer la formule de la somme triangulaire, soit

Et cette formule a fonctionné, transposée sur mon produit (j'ai vérifié en prenant une valeur de "n" au hasard).

[gg0]

Ah, OK, c'est simplement la définition de la somme double (analogue à celle du produit double que j'ai rappelée au message #2). Donc pas de souci.

En fait, c'est une simple évidence (que tu as à la page 14) : Les couples (i,j) considérés peuvent être rangés par i égaux, et comme on doit tout multiplier, on multiplie les termes de i égaux, puis on multiplie les produits obtenus.
Rappel : Les maths, c'est simple et presque toujours une question de bon sens. Sauf quelques cas où l'intuition est prise en défaut, qu'il faut absolument connaître.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[anselme84]

Ok, merci d'avoir pris le temps de me répondre !
Bonne journée.