Simplification corps des nombres réels

[JohannLiebert]

Bonjour,
Dans cette exercice je n'ai aucune idée de comment le commencer. Je ne vois rien qui peut être simplifié. Pouvez-vous me dire par où commencer ou peut-être une technique à utiliser?

Merci d'avance
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[Verdurin]

Bonsoir,
tu peux calculer

[gg0]

Bonjour.

Moins sophistiqué, plus général : Élever au carré ce nombre positif; il y a de grosses simplifications.

Cordialement.

[JohannLiebert]

Merci. Dans ma correction, il y a le max(a-b,b) que je ne comprends. Le max est censé prendre la valeur maximal et je ne comprends pas ce qu'il fait ici.

[A voir en vidéo sur Futura]

[JohannLiebert]

Merci de votre réponse. J'ai élevé l'expression au carré mais cela ne ma mené nul pars. Je suis arrivé à . J'ai essayé de faire le produit remarquable mais je suis tombé sur et je ne sais plus quoi faire.

[Verdurin]

Je crois que tu fis une erreur en calculant le carré de l'expression : il y a encore des racines dans l'expression du carré.
Le max dans la solution vient de ce que l'on a des valeurs absolues qui interviennent à partir de


Essaye ma méthode, c'est vraie qu'elle n'est pas générale mais elle est simple.

[gg0]

J'appelle l'expression à simplifier.



avec une belle identité remarquable à utiliser.
Etc.
Cordialement.

NB : On aimerait une contribution sérieuse de JohannLiebert, autre que l'énoncé d'un résultat fantaisiste. C'est son exercice, après tout !

[stefjm]

avec une belle identité remarquable à utiliser.

Ce n'est pas au programme du supérieur.

[albanxiii]

avec une belle identité remarquable à utiliser.

Et de fait, on voit dès l'énoncé qu'en élevant toute l'expression au carré on va se débarrasser de beaucoup de racines carrées.
Mais les étudiants ne savent plus calculer, ça ne date pas d'hier, déjà (Jean) Dieudonné le disait https://www.math.u-bordeaux.fr/~degos/Dieudonne.html
On trouve normal de répéter, s'entraîner pour cuisiner, réussir un geste sportif, plein de choses, mais pas pour les maths et les calculs. Il y a une logique qui m'échappe.
(je ne mets pas en cause les élèves et étudiants, eux subissent et paient les pots cassés).