nombres réels !

[invite870bfaea]

Salut tout le monde

Je suis en train de faire un petit exo sur les nombres réelles , intervalle sup inf etc ..

j'ai fais quelque truc et donc jevous pris de corriger mon raisonnement eventuellement .

soit et A une partir de on pose


1/ que vaut la je crois que c'est [6,8]

= l'intervalle vide car l'intervalle vide est de la forme ?

?

2/ A t on toujours A+A= 2A ? (si ce n'est pas le cas donner un contre-exemple)
ben la ce n'est pas le cas par exemple A l'ensemble des entiers pairs , A+A = A alors que 2A est l'ensemble des multiples de 4 .

3/ supposons que positif et A non vide bornée.. calcul sup( A) en fonction de Sup A .. je vois pas comment faire (?)

4/ Que peut on dire si là c'est normal parceque je crois que ça dépend de le question 3 .

Alors toutes les idées sont la bienvenue !
Merci
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[invite5fb20d44]

1/ que vaut la je crois que c'est [6,8]

Tu crois ? Essaie de le démontrer : donc

= l'intervalle vide car l'intervalle vide est de la forme ?

C'est vrai, m'enfin, ça complique peut-être un peu la vision de le dire comme ça...

?

0 n'est pas un ensemble. Tu parles du singleton {0} ici.

2/ A t on toujours A+A= 2A ? (si ce n'est pas le cas donner un contre-exemple)
ben la ce n'est pas le cas par exemple A l'ensemble des entiers pairs , A+A = A alors que 2A est l'ensemble des multiples de 4 .

Bien vu.

3/ supposons que positif et A non vide bornée.. calcul sup( A) en fonction de Sup A .. je vois pas comment faire (?)

Une idée est de montrer que si m est un majorant de A, alors est un majorant de .

4/ Que peut on dire si là c'est normal parceque je crois que ça dépend de le question 3

Un peu, oui. Pour les deux dernières questions, regarde sur quelques exemples (du genre A=[-3; 4], par exemple).

[invite870bfaea]

Salut,

Merci beaucoup pour les pistes.. c'est bon j'ai tout compris quoique je ne suis pas d'accord pour 0.[-1,3] je ne suis pas d'accord du tout !
tu peux m'aider?

[invite5fb20d44]

Sje ne suis pas d'accord pour 0.[-1,3] je ne suis pas d'accord du tout !

Avec quoi n'est-tu pas d'accord ? Que ça contient 0 ? Que ça ne contient que 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite870bfaea]

Je crois que finalement on est bien d'accord le résultat est {0} ..
Merci beaucoup Et bonne soirée