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Petit soucis de proba combinatoire



  1. #1
    Funkychybron

    Petit soucis de proba combinatoire

    Bonjour à tous,

    Je n'ai pas pour habitude de venir réclamer de l'aide en maths, non pas que je sois un grand cerveau, mais je n'ai jamais pensé à utiliser internet pour obtenir de l'aide.

    Je suis en formation AES (niveau de maths ridicule), j'étais en terminale S.I. il y'a trois ans, ce qui a laissé pas mal de temps à mon cerveau pour oublier l'essentiel.

    Voici l'énoncé :

    Une carte a été perdue dans un jeu de 52 cartes, mais on ignore laquelle.

    1/ On tire une carte de ce jeu incomplet, quelle est la probabilité d'obtenir l'as de pique ?

    2/ Quelle soit la probabilité pour que la carte perdue soit l'as de pique sachant qu'on a tiré l'as de trèfle ?

    __________________

    Question 1

    J'ai exploré des tas de pistes... J'avoue qu'aucune ne m'enchante. Je pense m'embrouiller le cerveau et m'égarer.

    J'envisage le problème de cette façon :
    Disons qu'il y'a deux tests successifs. Tout d'abord, avant de piocher la carte désirée, encore faut-il que celle-ci soit présente dans le tas incomplet de cartes. Il s'agit du premier test. Si la réponse à ce test est positive, alors on peut envisager la probabilité de tirer la carte désirée, ce qui constitue le deuxième test.

    Soit, sous forme algébrique :
    (51/52)*(1/51) = 1/52
    Il y'a en effet 51 chances sur 52 que la carte soit dans le tas dans lequel on se sert, et une chance sur 51 pour qu'on tombe sur cette carte dans le tas dans lequel on pioche.

    Résultat qui me semble complètement faux. Je suis sûr d'oublier un détail évident. J'attend vos lumières.

    -----


  2. #2
    GuYem

    Re : Petit soucis de proba combinatoire

    Salut.

    Te rappelles-tu des histoires de probabilité conditionnelle, formule de Bayes et tout le tralala ? SI oui tu devrais t'en servir :
    Disons que A est l'événement "une carte a été perdue"
    B l'événement "on tire l'as de pique"

    La première question c'est calculer P(B|A). Chercher un système complet d'événements pour la proba P(.|A) puis appliquer la formule relative à ce système complet semble être une bonne idée.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  3. #3
    Funkychybron

    Re : Petit soucis de proba combinatoire

    Hmmm...

    Mon cerveau prévu pour tout sauf pour les mathématiques qui sont en train de me rendre absolument déraisonablement fou ne me permet pas d'arriver à bout de ce problème.

    Posons l'évènement A "la carte recherchée est perdue" et l'évènement B "on pioche la carte recherchée".

    Moi je cherche donc :

    P(B/Ặ) (désolé je sais pas comment on fait "a barre")

    soit P(B/Ặ) = P(B∩Ặ)/P(Ặ)

    Or je sais pas du tout comment on calcule P(B∩Ặ) car je suis incapable de prouver qu'ils sont indépendants ou alors tout autre piste me permettant de le calculer. C'est complètement débile et trivial ce genre de problème mais bon...

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