Proba combinatoire

[invite32bf90e3]

Bonjour, j'aimerai poser ce petit probleme pour savoir si il a une solution:

On considere des series de 10 chiffres.

1) Si je considere les numeros de 1 à 11, il faut au minimum 1 serie de 10 chiffres pour avoir 9 numeros (de 1 à 11).
ex: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-11.

2) Si je considere les numeros de 1 à 12, il faut au minimum 6 series de 10 chiffres pour avoir 9 numeros (de 1 à 12).
ex :1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
1-2-3-4-5-6-7-8-11-12
1-2-3-4-5-6-9-10-11-12
1-2-3-4-7-8-9-10-11-12
1-2-5-6-7-8-9-10-11-12
3-4-5-6-7-8-9-10-11-12

3) Si je considere les numeros de 1 à 13, il faut au minimum 18 series de 10 chiffres pour avoir 9 numeros (de 1 à 13).
ex :trop long à ecrire

4) Si je considere les numeros de 1 à 14, il faut au minimum 57 series de 10 chiffres pour avoir 9 numeros (de 1 à 14).

Ma question est de savoir si on peut determiner par une formule ou autre le nombre minimum de series en fonction du nombre de numeros (1,6,18,57 pour 11,12,13,14)?

Merci de votre reponse
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[invite986312212]

bonjour,

j'essaie désespérément de comprendre ce problème mais je n'y arrive pas. Pourrais-tu le reformuler? Déjà ton emploi des termes "chiffres" et "numéros" me semble peu conforme à l'usage.

[shokin]

Je n'ai pas compris non plus la logique de ton problème.

- nombres, chiffres ou numéros ?

Dans le cas des 6 séries, je remarque qu'il manque à chaque fois deux nombres consécutifs. Est-ce normal ? logique ?

C'est surtout le "pour avoir 9 numeros" que je ne comprends pas.

Shokin