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problème à résoudre




  1. #1
    miukychan

    problème à résoudre

    Bonjour, (désolée pour l'intitulé pas très explicite)
    L'énoncé est le suivant :
    Pour un prix de p euros par paquet, un groupe pharmaceutique peut vendre N = 250 000 - 10 000.p paquets de son nouveau médicament. Quel prix de vente rapporte le plus au groupe ?

    Je ne sais pas trop comment aborder le problème. Est-ce qu'il faut que je mette ça sous forme de fonction ?

    Est-ce que quand il est demandé de calculer la différentielle d'une fonction, il s'agit de calculer sa dérivée ?

    Merci de répondre.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : problème à résoudre

    Salut,

    oui, tu peux exprimer le chiffre d'affaire en fonction de p. Tu as alors bien une fonction.

    Et oui : quand on demande de maximiser ou minimiser, on utilise souvent la fonction dérivée.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    miukychan

    Re : problème à résoudre

    Bonsoir, je crois avoir trouvé la réponse :

    Je note x la variation du prix de vente p et c le chiffre d'affaire de la vente.
    c = N.px
    c = (250.000 - 10.000x)x
    Je dérive la soit-disante fonction :
    c' = 250.000 - 20.000 x
    La dérivée s'annule pour x = 250.000/20.000 = 12.5
    et c'est à la valeur où la dérivée s'annule que correspond le prix de vente qui rapportera le plus au groupe.
    Donc p=12.5€

    Voilà, pourvu que ce soit bon.Par contre la rédaction c'est une vrai cata. Qu'en pensez-vous ?


  5. #4
    shokin

    Re : problème à résoudre

    C'est juste !

    En effet, quand la pente (illustrée par la fonction dérivée) est nulle dans une fonction du second degré, à cet endroit plat se trouve un extremum. En l'occurence, tu as un maximum.

    Pour t'en convaincre, compare f(12.5) et f(12.5+a).

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    miukychan

    Re : problème à résoudre

    Citation Envoyé par shokin Voir le message
    C'est juste !

    En effet, quand la pente (illustrée par la fonction dérivée) est nulle dans une fonction du second degré, à cet endroit plat se trouve un extremum. En l'occurence, tu as un maximum.

    Pour t'en convaincre, compare f(12.5) et f(12.5+a).

    Shokin
    Ok merci beaucoup pour ton aide. Pour vérifier si c'était bien un maximum je me posais justement la question...

  7. A voir en vidéo sur Futura

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