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Nombres Reels--Exercices.




  1. #1
    Sarah2006

    Nombres Reels--Exercices.

    Bonjour !

    J'ai un ptit exercice pour la rentrée, il me reste deux question ou ça bloque !

    Si quelqu'un pouvait m'aider :

    f, appliquation de [0,1] dans R telle que f croissante et f([0,1])inclu dans [0,1].

    Je passe les 5premiere questions...c'est une partie independante.

    6-On pose A={x€[0,1]/f(x)< ou = x}
    montrer que A est une partie non vide et minoré de R et que Pour tous x€A, f(x)€A.

    7-On pose µ =inf(A)
    montrer que µ € I ( voila, ici je comprend, dans tout l'exo, on n'a pas definit l'intervalle I, a votre avis c'est quoi ? ) puis que f(µ) est un minorant de A.
    Etablir que F(µ)=µ.


    Merci pour votre aide !!!!! et Bonnes Anees !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    kaya31

    Re : Nombres Reels--Exercices.

    Bonjour,

    Voici quelques éléments :

    6- A non vide : montrer que 1 appatient à A.
    A minoré : A est un sous ensemble de [0,1] lui même borné donc A l'est aussi.

    Soit x un élément de A => x>f(x) or f croissante donc tu peux appliquer f à cette inégalité en conservant le sens de l'inégalité... Et ca te donnera l'appartenance de f(x).

    7- Je vois pas trop ce que l'ensemble I peut etre d'autre que [0,1]... Ou alors, il y a des éléments de l'enonce qui manquent .

    Bon courage.

    Cordialement.

  4. #3
    indian58

    Re : Nombres Reels--Exercices.

    I ne serait-il pas A??


  5. #4
    Sarah2006

    Re : Nombres Reels--Exercices.

    wé merci !

    J'vai exploiter !

    Jpense que c'est A en effet..vu la derniere question.

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