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Cube avec factorielles



  1. #1
    Herbiti

    Cube avec factorielles


    ------

    Voilà une formule que j'ai trouvé mais j'arrive pas à la démontrer convenablement:
    pour tout naturel strictement plus grand que 2

    J'arrive bien entendu, si je dévelloppe tout, à une égalité:
    mais ceci n'est malheureusement pas une preuve.

    J'ai essayé de le prouver par récurrence mais j'y suis pas arrivé .

    Merci de m'éclairer sur ce point.

    -----
    Herbiti

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  3. #2
    ShadowLord

    Re : Cube avec factorielles

    Citation Envoyé par Herbiti
    J'arrive bien entendu, si je dévelloppe tout, à une égalité:
    mais ceci n'est malheureusement pas une preuve.
    Pourquoi donc ? Si tu résonnes par équivalences successives, ça marche très bien.

  4. #3
    Herbiti

    Re : Cube avec factorielles

    Citation Envoyé par ShadowLord
    Pourquoi donc ? Si tu résonnes par équivalences successives, ça marche très bien.
    Parce que dans mon cours de maths, j'ai appris que ce n'était pas une preuve

    exemple:

    Je pars d'un énoncé:

    -1=1
    j'élève tout au carré:

    1=1, j'arrive à un résultat correct mais ce que je voulais montrer n'est pas juste !!!
    Herbiti

  5. #4
    matthias

    Re : Cube avec factorielles

    ShadowLord a bien précisé par équivalences successives, par par implications successives ...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Herbiti

    Re : Cube avec factorielles

    oki, désolé du dérangement
    Herbiti

  8. #6
    Cyp

    Re : Cube avec factorielles

    ou sinon plutôt que d'arriver à un truc du genre 0=0 ou 2n²+4=2n²+4 ce qui fait un peu "bête" tu peux dire :
    on pose A = n^3-(n!(n-1)!......) et tu montres que A=0
    Du point de vue de la rédaction ça peut être mieux...
    ++ Cyp

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