Bonsoir,
svp j'ai deux questions qui concernent le produit eulerien:
(s>1)
1)Comment montrer que la serie des inverses des nombres premiers diverge? (à l aide de cette formule)
2)on prend aleatoirement deux entiers m,n,puis on prend p un nombre premier.Pourquoi la probabilité pour que p ne soit pas un diviseur commun de m et n vaut 1-1/p2?
Merci.
Dernière modification par itslunyitsluny ; 30/01/2023 à 20h53.
Bonjour.
1) Une recherche rapide sur Internet "Série des inverses des premiers".
2) Il ne s'agit pas vraiment de probabilité (la répartition des premiers n'est pas du tout aléatoire), mais de fréquence limite. Sur un très grand nombre d'entiers, quelle proportion est divisible par p ? Et si on en prend deux aléatoirement, quelle est la fréquence de "p divise les deux" ?
Cordialement.
1)J'ai cherché dans pas mal de sites mais je ne trouve pas une solution détaillée utilsant cette formule.
2)Comment vous definissez une frequence?
Pourtant, dans le lien que je donne (Wikipédia) la deuxième partie répond exactement à ta question.
Et cherche aussi "fréquence" dans Wikipédia.
Pourquoi demander aux autres ce qu'on peut trouver soi-même ?
Je repondrai poliment à ta question meme si ca l air d'etre provocante .
La premiere chose que j'ai fait c'est que j'ai tapé sur GOOGLE :"divergence des la serie des inverses des nombres premiers",effectivement la première chose que j'ai trouvé c'est la page WIKIPEDIA.La demonstration à l aide de la formule d'euler contient des passages ambigus (y'a des echanges de sup et des trucs qui ne sont pas justifiés).Donc j'ai cherché sur d'autres sites web,j'ai meme lu quelques developpements d'agreg mais ceci m'a pas vraiment aidé parce qu il y a toujours des passages non justifiés.J'ai décidé alors de faire un post sur le forum.tu crois que ca sera utile d'ecrire à chaque fois ce paragraphe pour convaincre les autres que j'ai dejà cherché mais en vain?Le mot frequence que tu as utilisé ne fait pas partie du cours de proba en prepa (au moins ce qu on a fait en classe)du coup je crois que tu vas mieux l'expliquer en l'utilisant concretement pour repondre à ma question.
regarde ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%C3%A9_asymptotiqueEnvoyé par itslunyitsluny
Bon, vu que la première question était mal posée (au lieu de dire qu'il n'a pas compris une preuve, il demande la preuve complète) et que le mot fréquence est connu (c'est du français courant), j'attendrai des questionneurs plus sérieux pour leur répondre, et je laisse celui-ci, l'impolitesse me gave. Je ne suis pas un employé rétribué, seulement une personne qui accepte de donner des indications).
Dernière modification par gg0 ; 31/01/2023 à 08h34.
Juste sur ce point, je me méfie toujours des mathématiciens qui redéfinissent régulièrement des termes pour les adapter à leur sauce.
Sur ce point particulier, je ne jetterai pas la pierre.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
