Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'unenouvelle notion de limite d'une famille de parties

[jet56]

Bonjour,


J'aimerais savoir si l'objet qui suit est légitime :


'Nouvelle notation concernant la notion de limite d'une famille de parties de dont la limite est une partie non bornée de , excluant la notation classique, et notion de plafonnement à l'infini "", avec :


Soit .


Soit est un ensemble totalement ordonné.

Soit une partie non bornée de .

Soit une famille de parties de telle que .


Alors on exclut cette dernière notation et on {lui préfère la remplace par} la notation plus précise et dépendante de la famille , .


"" est appelé le plafonnement à l'infini de la partie de et de la famille de parties de .



Plus précisément, la définition et la notation usuelles de limite d'une famille de parties de , dont la limite est une partie non bornée de , sont définies et données par :

.

'''En excluant la notation usuelle de cette définition usuelle et en la remplaçant par la nouvelle notation''', on obtient :

.

NB : Ce changement de notation n'est pas sans conséquences.


Cordialement,

jet56
-----

[GBZM]

Bonsoir,

Quel intérêt ? Franchement, je trouve cela assez loufoque.

[gg0]

Bonjour.

1) Pourquoi demander que A soit "non bornée" ? Les limites de suites d'ensembles imbriqués peuvent tout à fait être des parties bornées, voire même l'ensemble vide.
2) La nouvelle notation est redondante puisque les sont déjà notés dans la notation de limite.
3) Comme la définition de limite ne change pas, il y a simplement un rajout inutile. A existe, que ce soit une limite de ou pas.
4) Changer de nom ("plafonnement") n'apporte rien. Et tu n'as pas défini "". Donc ça n'apporte rien.
5) "Ce changement de notation n'est pas sans conséquences" est une phrase absurde ! S'il y a des conséquences utiles, c'est idiot de ne pas les donner pour justifier la nouvelle notation.

Pour l'instant, il n'y a rien "d'illégitime", mais rien d'utile non plus.

Cordialement.

[jet56]

Si et

et continue telle que

alors

Contradiction.


Alors que si et

alors

et il n' y a pas de contradiction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jet56]

Remarque, dans mon message précédent, je n'ai pas forcément précisé toutes les conditions, j'y suis allé grossièrement.


Sinon on peut prendre ou

où ici : et .


Je n'ai pas besoin, pour l'instant, de formaliser d'avantage les 2 derniers ensembles.

[jet56]

On peut aussi prendre ou .

Je sais, je n'ai pas encore donné l'ensemble auquel appartient .

[albanxiii]

Bonjour,

Essayez de synthétiser avant de poster, histoire d'éviter l'impression de flood. Merci.

J'en profite également pour rappeler qu'un forum n'est pas un blog.

[Deedee81]

Salut,

Quelques remarques.

1) Une nouvelle notation n'a aucune conséquence, jamais. C'est normal puisqu'il suffit de la remplacer par sa définition, on obtient des expressions synonymes des précédentes sans la nouvelle notation.
C'est même le B.A.BA de la logique formelle ou des vérificateurs de démonstration.
Tout au plus une notation est utilisée pour son aspect pratique ou pour avoir une écriture plus compacte. Mais c'est tout.

2) gg0 a fait plusieurs remarques et a posé une question ainsi que GBZM. pourquoi ne pas y avoir répondu ? Comme l'a dit Alabnxiii, ici, ce n'est pas un blog, c'est un forum de discussion.

3) Tes explications sont tout sauf claire. Et d'ailleurs :

Je sais, je n'ai pas encore donné l'ensemble auquel appartient

Il aurait peut-être fallu commencer par là, non ? Tu manques singulièrement de clarté et de rigueur. C'est absolument essentiel en math.
Essaie de faire un effort ou cette discussion va faire long feu.

[jet56]

@Deedee81

2) a) A propos du fait que ce forum n'est pas un blog et de la remarque d'albanxii : Va jeter un oeil sur Les-mathematiques.net : Ils sont beaucoup moins pointilleux et pinailleurs que sur ce forum, sur ce point.

2) b) J'ai répondu à gg0 et GBZM à propos de l'utilité de mon nouvel objet et de sa nouvelle notation qui sont intrinsèquement liés, dans le message #4, voire les message #5 et #6.

3) J'essaie de construire et de définir un objet, et malgré toute la rigueur que j'ai pu y apporter et que j'y ai mise, certaines choses me résistent.

Remarque concernant le message #4 :

Dans l'avant dernière ligne du message #4, le fait de supposer continue, ne suffit pas, car l'ensemble de départ n'est plus adapté aux plafonnements à l'infini.

[Deedee81]

Salut,

Va jeter un oeil sur Les-mathematiques.net

Alors tu devrais y aller et quitter Futura Ceci n'est que mon avis bien sûr.

[MissJenny]

3) J'essaie de construire et de définir un objet(..).

un objet qui répondrait à quel besoin? En d'autres termes, qu'est-ce qui te paraît insuffisant dans la définition habituelle des limite sup et limite inf d'une suite de parties d'un ensemble ? (tu n'utilises pas ces appellations puisque tu supposes la suite soit croissante soit décroissante).

[gg0]

Jet56 : "J'ai répondu à gg0 et GBZM à propos de l'utilité de mon nouvel objet et de sa nouvelle notation qui sont intrinsèquement liés, dans le message #4,"
Non, tu n'as pas répondu, tu as raconté n'importe quoi. Le fait de changer de notation ne change rien, d'ailleurs tu écris deux fois la même chose, une fois en écrivant "contradiction", l'autre avec "pas de contradiction". Sans compter que tu utilises une propriété (f(lim A)=lim f(A)) qui n'est pas nécessairement vérifiée. Dire "f continue" n'a pas de sens dans le contexte choisi (il n'y a pas de topologie canonique sur l'ensemble des parties).

D'autre part, tu n'a pas proposé ta notation sur "Les mathématiques.net", donc venir dire que c'est mieux n'est pas sérieux. Vas-y, tu verra ce qui va t'être répondu.
Enfin, je plussoie Deedee81 : "Une nouvelle notation n'a aucune conséquence, jamais."

Et tu nous dis maintenant "J'essaie de construire et de définir un objet". Alors explique quel est l'objet (Une notation n'est pas un objet, c'est une écriture, un raccourci de nom). Donc continue à réfléchir à l'objet mathématique que tu veux "construire", et parle de lui, pas d'une notation.

Cordialement.

[jet56]

1)

Non, tu n'as pas répondu, tu as raconté n'importe quoi. Le fait de changer de notation ne change rien, d'ailleurs tu écris deux fois la même chose, une fois en écrivant "contradiction", l'autre avec "pas de contradiction".

Attention, il ne faut pas oublier que lorsque j'utilise la seconde notation, j'exclus la première notation.


2)

(il n'y a pas de topologie canonique sur l'ensemble des parties)

Si, il y a la topologie de Hausdorff.


3) J'ai construit une fonction particulière, dans le cadre d'une théorie personnelle et ce n'est pas le lieu d'en parler sur ce forum, conformément à la charte.

Par contre, je veux absolument savoir ce qu'il en est du point crucial et névralgique de cette théorie dans le cas des parties non bornées de .

[gg0]

Tu n'es pas sérieux !
Tu demandes de l'aide, mais tu ne dis pas sur quoi. Au départ c'était sur une notation que tu n'as jamais définie clairement, maintenant il faudrait parler de ce que tu cachés... C'est n'importe quoi.
Pour ma part, j'arrête là.

[jet56]

@gg0,


Le problème de ma théorie est de définir proprement et formellement les plafonnements à l'infini, car après tout roule.

Si, je mets le lien qui renvoie à cette théorie, la discussion risque de fermer pour infraction à la charte.

Je ne peux donc parler que d'un aspect ou d'un point particulier de celle-ci.

D'autre part, tu n'as pas proposé ta notation sur "Les mathématiques.net", donc venir dire que c'est mieux n'est pas sérieux.

Je n'ai pas besoin de parler de ma théorie sur Les-mathematiques.net pour consulter et bien connaître le site.

[stefjm]

Si, je mets le lien qui renvoie à cette théorie, la discussion risque de fermer pour infraction à la charte.

Je ne vois pas bien comment cela peut être possible en mathématiques?
Tu peux bien poser tout ce que tu veux si c'est correctement défini.

[Deedee81]

Salut,

Je ne vois pas bien comment cela peut être possible en mathématiques?
Tu peux bien poser tout ce que tu veux si c'est correctement défini.

Je suis d'accord. En mathématiques il y a plus de tolérance car il est évidemment difficile de ne parler que de l'existant !!!!

Ceci dit, il n'y a pas besoin de nécessairement faire référence à ses travaux personnels. Une discussion/question sur un point précis peut de faire ici sans faire référence à cette théorie.

Mais pour ça il faut :
- Expliquer clairement la question qui est posée (et de manière la plus concise qui soit). Jusque là c'est raté.
- Il faut avoir un minimum de logique (une nouvelle notation n'a aucune conséquence)
- il faut répondre aux questions posées et surtout .... ne pas y répondre en étant à coté de la plaque. (sur la topologie il l'a précisé, mais pourquoi ne pas l'avoir dit dès le départ, la topologie de Hausdorff est bien connue mais elle n'est PAS la topologie canonique. Fallait jouer aux devins et c'est loin d'être le seul cas).
- Ne pas utiliser quelque chose dont l'explication est impossible (car on aurait peur de violer la charte)

Je comprend que gg0 ait jeté le gant.

Peut-être serait-il plus intéressant (puisqu'il refuse de discuter de cela sur l'autre forum, c'est son droit), pour jet56, de demander d'abord à la modération (pas moi, suis pas modérateur ici) pour éviter les doublons, et d'ouvrir une nouvelle discussion en essayant de rédiger correctement la question. Histoire de repartir sur des bases plus saines et d'être moins dans le brouillard.

[stefjm]

- Il faut avoir un minimum de logique (une nouvelle notation n'a aucune conséquence)

Formellement, bien évidement.
Ceci dit, noter "-1" la classe d'équivalence des couples d'entiers naturel est quand même bien pratique et me permet d'aller plus loin dans les calculs.

[Deedee81]

quand même bien pratique

Oui, je l'avais d'ailleurs signalé plus haut (le coté pratique) Sinon on ne s'amuserait jamais à inventer de nouvelles notations. T'imagine s'il fallait tout écrire dans "le style Coq" ? Le cauchemar

Ou bien la démonstration des solutions des équations du seconde degré par les Arabes (avant la renaissance) que j'avais lu (pas en langue originelle bien sûr, traduite ) : tout en langage naturel. Imbuvable.

[GBZM]

Si vous voulez savoir d'où tout ça vient : https://fr.wikiversity.org/wiki/Rech...mplifi%C3%A9e)
À regarder uniquement si vous avez du temps à perdre.

[gg0]

Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.

[jet56]

1) Pour rebondir à ce que disent @GBZM et @gg0, dans leurs derniers messages,


Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.

NB : Si la table des matières ne s'affiche pas correctement, ce n'est pas à cause de moi, mais d'un problème technique survenu les Wikiversities, depuis au moins novembre 2021.


2) Revenons au problème de définition des plafonnements à l'infini de ce fil.

Malgré ce problème, son utilisation avec les règles, dont j'ai déjà parlé, semble bien fonctionner concrètement.

Une bonne définition de cet objet doit donc être sûrement possible.

[JPL]

Discussion fermée.