Question sur un exercice de calcul différentiel

[chloe4559]

Bonjour, j'ai un exercice de calcul différentiel à faire mais je suis bloquée sur la première question. J'ai réussi les suivantes mais je suis bloquée sur la première.

Pour montrer que les dérivées partielles d'ordre 1 existent je me suis dit que je pouvais utiliser le théorème fondamental de l'analyse 1ère forme mais je ne suis pas sure de pouvoir le faire sachant que x est dans les bornes de l'intégrale.

Pour calculer les dérivées partielles c'est pareil je ne comprends pas comment faire avec x dans la borne. µ

Pouvez vous m'éclairez un peu s'il vous plaît ?
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[gg0]

Bonjour.

Pour la dérivée partielle par rapport à x, tu as une simple primitive de fonction continue. Donc c'est élémentaire. Pour y, c'est une dérivation sous le signe somme, le x n'importe pas, c'est une constante.

Bon travail !

NB : Tu dis avoir réussi la 2 alors qu'elle utilise les mêmes ressorts !! Bizarre.

[chloe4559]

Bonjour,

merci pour votre réponse !

pour y ce que j'avais fait c'est que j'ai fixé x et j'ai dérivé la fonction f(t)sin(y-t). Ca veut donc dire que la dérivée partiel de phi en fonction de y est bien une intégrale ?

Pour la dérivée partielle par rapport à x vraiment je ne comprends pas. Comment je peux trouver une primitive de f(t)sin-y-t) sachant que je ne connais pas explicitement f ? Et je dois bien chercher une primitive en fonction de t ?

[gg0]

Pour y, c'est l'application d'un théorème de ton cours (dérivation sous le signe somme, dérivation d'une intégrale à paramètre, ...); cherche ce théorème, vérifie les conditions, puis applique.
Pour x c'est du niveau terminale : est une primitive de f. Pas besoin de chercher une primitive, c'est une primitive.

[A voir en vidéo sur Futura]