Hi, could anybody help me with this exercise I'm new at this chapter and I don't quit understand how I have to do this exercise, I thank you in advance.
Show that affine transformations form a group and that the following are equivalent for any map F : E^n → E^n:
• F is an affine transformation in some coordinate system;
• F(ax + by) = a(F(x) − F(0)) + b(F(y) − F(0));
• F((1 − λ)x + λy) = (1 − λ)F(x) + λF(y).
Bonjour.
Traduis cet énoncé en français, puis applique les méthodes vues en cours.
* pour montrer qu'un ensemble (muni d'une loi de composition citée ou sous-entendue), on peut soit utiliser la définition de "groupe", soit montrer que c'est un sous-groupe.
* Pour montrer que trois propriétés sont équivalentes, on montre 1==>2==>3==>1
Bon travail !
NB : Tu n'as jamais répondu sur tes messages précédents, même pas pour remercier; est-il utile qu'on te réponde ?
