Matrice élémentaire

[Easyjet]

Bonjour,

Je fais une confusion entre nom de la matrice et éléments de la matrice. Je n'ai pas compris la différence entre les notations E_i,j et (E_i,j)_k,l. Et donc pourquoi on ne peut pas dire que E_i,j est égal au symbole de kronecker i,j. Ok je crois que j'ai compris, E_ij c'est le nom de la matrice et (E_i,j)_k,l c'est l'ensemble des éléments de E_i,j. C'est assez trompeur comme notation.
Pourtant on peut bien dire que A=(a_i,j) pour i,j dans leurs intervalles respectifs. Donc ici on pourrait dire E_i,j = (E_i,j)_k,l = delta i,k * delta j,l. C'est bien cela ? Merci.
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[erff]

Bonjour,

"Donc ici on pourrait dire E_i,j = (E_i,j)_k,l = delta i,k * delta j,l. C'est bien cela ?"

Non du coup car, dans l'ensemble c'est une matrice de taille n*p et c'est un nombre qui vaut soit 0 soit 1 (selon si (k,l)=(i,j) ou non). Dans l'ensemble , E_i,j ce n'est rien d'autre que la matrice de taille n*p qui a des 0 partout sauf à la coordonnée i,j (où c'est un 1).

[Easyjet]

Ok mais alors pourquoi on a le droit de dire A = (a_i,j) pour i,j dans [|1,n|] par exemple, et pas ici ?

[gg0]

Bonjour.

A n'est pas a, on ne note pas les éléments de la matrice par son propre nom.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]