nombre premier rechercher

[invite71868980]

Et que pensez-vous de ma conjecture, " Si l'inverse d'un nombre x donc 1/X, possède comme unique cycle dans ces décimales, un cycle de x-1 chiffres (0.123123123 > cylce de 3 chiffres) alors x est un nombre premier " à noter que la réciproque est fausse.
Et avez-vous des pistes de recherche pour la démonter ?
merci d'avance
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[invite71868980]

Et que pensez-vous de ma conjecture, est-elle intéressante, j'ai remarqué que " Si l'inverse d'un nombre x donc 1/X, possède comme unique cycle dans ces décimales, un cycle de x-1 chiffres (0.123123123 > cylce de 3 chiffres) alors x est un nombre premier " à noter que la réciproque est fausse.
Et avez vous des pistes de recherche pour démontrer une conjecture ?
merci d'avance

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

se que j'entends par fonction c'est une fonction qui peut être ecrite de forme mathématique, exemple, f(x)=x*2

Tu proposes quelque chose dans la veine de: https://fr.wikipedia.org/wiki/Foncti...mbres_premiers ?

Mes fonctions actuelles ne peuvent pas calculer le résultat pour 125465243 car le logiciel de calculatrice que j’utilise est peu performent enfin un peu quand même et puis la puissance de mon ordinateur limite les calculs par contre je peux vous garantir (garantir est un grand mot, mais je ne doute pas de mes fonctions) qu’avec un ordinateur beaucoup plus puissance que le mien (ordinateur quantique marcherait à la perfection) je pourrai vous donner la réponse pour 157415190578285555999293546381 .
Et je ne prétends pas qu’il existe un polynôme pour la fonction de répartition, mais j’ai bien une fonction utilisant des sommes qui donne les mêmes résultat que la fonction de répartition des nombres premiers.

Je pourrais te rétorquer que Derrick Lehmer (voir lien) a pu tester en 1952 une fonction comptant le nombre de nombres premiers jusqu'à avec un ordinateur comptant 72 ko de mémoire et pas encore doté de microprocesseur (mais de tubes à vide). Aujourd'hui le citoyen lambda dispose d'appareils quelques millions de fois plus performants. Donc tu devrais pouvoir répondre à gg0*.

*Mais cela demande un peu de travail au niveau de la programmation. Par exemple Python, Java et d'autres langages de programmation proposent des librairies pour traiter des nombres entiers arbitrairement grands.

[invite71868980]

oui, mais ma fonction n'est pas optimal en terme de calculs mais par contre elle est exacte, elle fonctionne pour x premier (enfin si on peut faire tourné la fonction correctement sur PC)

[invite71868980]

voici le graphique de la fonction.

[GBZM]

Tu es beaucoup trop imprécis !
Que fait ta fonction ?
De quelle nature est-elle ("fonction mathématique", ça ne veut rien dire d'autre que fonction tout court) ?
Je parie qu'au bout du compte, il n'y a rien de nouveau la-dedans.
Pour ce qui est de ta conjecture, elle est vraie et c'est facile d'en donner une démonstration. La propriété que tu donnes concerne l'ordre multiplicatif de l'entier n modulo 10 (en supposant n premier avec 10). Elle dit que cet ordre multiplicatif est n-1, et ceci entraîne que le groupe multiplicatif de Z/nZ est d'ordre n-1 et donc que n est premier. C'est le genre de choses que tu auras l'occasion d'apprendre dans la suite de tes études.

[invite71868980]

voici ma fonction

[invite71868980]

Et merci de vos réponses pour la conjecture, du coup je présume qu'elle existe déja, mdr, la prochaine fois j'espere ramener plus gros
et du coup voila la fonction de repartition

[invite71868980]

le tableau des valeurs

[GBZM]

Voyons de plus près ton bricolage. Pour , vaut 0 si divise et est un entier entre 1 et sinon. Ensuite vaut 1/2 si divise et est inférieur et presque égal à 1 sinon (le 35 fait vraiment bricolage !). Quand on fait la somme on va trouver quelque chose qui est très proche de (mais inférieur à ce nombre) si est premier, et plus petit que sinon.
Ton bricolage est astucieux, mais franchement il n'apporte pas grand chose. Surtout, mathématiquement, il ne marche pas car . Il ne marche sur la machine que parce que la différence est très petite.

[GBZM]

coquille : lire


édit modération : c'est corrigé

[invite71868980]

Merci bien pour votre analyse, aurait-il des moyen d'améliorer cette fonctio ?
Et j'ai aussi la fonction réciproque à cette fonction (qui elle aussi est du bricolage comme vous dite)
merci d'avance

[invite71868980]

voici donc ma dernier fonction
Capture d’écran 2023-08-13 123514.jpg
Capture d’écran 2023-08-13 123608.jpg

[Médiat]

Cela m'a l'air bien plus compliqué que les formules de Ruiz, Bravo néanmoins.

[invite71868980]

merci bien aprés c'est encore qu'un brouillon, et grace à GBZM je sais plus sur tout ca et je vais approfondir mes recherchers

[jacknicklaus]

cette page https://fr.wikipedia.org/wiki/Formul...mbres_premiers pourra t'intéresser.

[amineyasmine]

Boujour, oui effectivement il y a deja plein de travaux liés aux nombres premiers, mais j'aimerais partager des refléxion de recherche avec des personnes plus compétente que moi.
je recherche un endroit ou je pourrais discuté avec si possible des chercheurs en mathématiques sur les nombres premiers et en apprendre plus sur se qu'il se fait actuellement en recherche, tout en espérant apporter quelque chose dans cette recherche.

bonjour
sincèrement ce n'est pas un bon sujet de réflexion.
laisse tomber et pense a autres chose

[akntn]

Bonjour natrms, si ta fonction ne permet pas de répondre instantanément au défi de ggo sur des petits et moyens nombres impairs, c'est qu'elle n'est pas au point. Dans le domaine du test de grands nombres impairs, on a aujourd'hui tout ce qu'il faut (test de Miller Rabbin par ex). Ce qui serait nouveau aujourd'hui est un algo simple de factorisation des grands nombres impairs.

[invite71868980]

Ok merci pour vos réponses