Exercice variable aléatoire et processus stochastique

[Irobillions]

Bonsoir svp j’ai une question en processus stochastique.
Auriez vous une idée de comment résoudre ?

Soit X et Y deux variables aléatoires indépendantes sur un espace probabilisé tel que X prend ses
valeurs dans {−1,1} avec P(X=1)=p=1-P(X=-1) où p∈]0,1[. De plus, Y suit une loi de Poisson avec
paramètre λ.
Calcule E[Y|XY]
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[GBZM]

Bonjour,
N'a-t-on pas , puisque ne prend que des valeurs positives ou nulles et les valeurs ?

[Irobillions]

J’y pensais aussi mais je ne sais pas trop comment conclure le fait que Y = |XY| directement et est ce que ça m’aide pour la suite.
Mais par contre je suis d’accord pour les valeurs de X.

[Anonyme007]

Bonjour,

Sauf erreur de ma part,
Tu suis l'indice de GBZM, puis tu appliques la propriété, .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Irobillions]

D’accord je vois merci beaucoup je pense avoir trouvé le chemin

[GBZM]

La propriété citée par Anonyme007 est fausse. Par contre on a trivialement .
Tu ne vois pas que ?? Rappelle toi que et sont des fonctions, et .

[Irobillions]

Oui oui j’ai finalement compris ça
Merci beaucoup pour la piste