Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 15 sur 15

vive les triangles !



  1. #1
    prgasp77

    vive les triangles !


    ------

    Bonjour a tous. Je suis sur un exercice de math, et je doit demontrer qu'un triangle est equilateral. J'ai une demonstration, mais elle est suuuuuuuuuuuuuuuuuuper longue. Alors j'ai recour a ma derniere chance : je vous demande.


    (B et B1 sont inversés, desole).

    Voila, je sais
    • ABC est un triangle equilateral,
    • AA1 = BB1 = CC1,
    • Le reste est visuel.

    Comment demontrer rapidement que A1B1C1 est un triangle equilateral avec les moyens d'un pauvre 1ère S ?


    Je vous remerci de : 1 - m'excuser des evantuelles fautes d'orthographe ; 2 - d'y reflechir ne serait-ce que 5 minutes.

    Et si quelqu'un pouvait trouver, ce serait encore mieux.

    -----
    --Yankel Scialom

  2. #2
    Hugo_Ap

    Re : vive les triangles !

    Essaye par triangles semblables

  3. #3
    Coincoin

    Re : vive les triangles !

    Salut,
    Comme l'a dit Hugo_Ap, le plus simple est de dire que les triangles A1BB1, B1CC1 et C1AA1 sont semblables (par exemple BB1=CC1 et A1B=B1C par hypothèse, et les angles A1BB1 et B1CC1 font 60°), tu peux donc en conclure que A1B1=B1C1=C1A1...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #4
    prgasp77

    Re : vive les triangles !

    bah voila, une demonstration !

    Ca me fait plaisir. Merci beaucoup.
    Mais de facon "conventionnelle" (= acceptable pour un prof), je fait comment ?
    --Yankel Scialom

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Coincoin

    Re : vive les triangles !

    Euh... tu répètes la même chose mais en utilisant des termes techniques et avec un air convaincu !!!
    Encore une victoire de Canard !

  7. #6
    lologue

    Cool Re : vive les triangles !

    Soit ABC équilatéral
    Donc AB = BC= AC
    De plus on sait que AA1 = BB1 = CC1, et que A, B,et C sont respectivement sur [AB], [BC], et [AC]
    D'où AB - AA1 = BC - BB1 = AC - CC1
    BA1 = CB1 = AC1
    BA1, CB1, AC1 sont égaux.

    De plus ABC est équilatéral
    Donc chacun de ses angles mesurent 60°, A = B = C = 60°

    On voit donc que AA1C1, BB1A1, et CC1B1 ont des anglesd'égale mesure compris entre deux côté égaux
    Donc ces trois triangles sont isométriques

    Donc A1B1 = B1C1 = A1C1
    Or si un triangle a trois côtés égaux, alors il est équilatéral.

    Donc A1B1C1 est équilatéral.

  8. #7
    lologue

    Re : vive les triangles !

    Certifié par un seconde premier au kangooroo en charente-maritime

  9. #8
    prgasp77

    Re : vive les triangles !

    En effet, c'est tout a fait ce que j'attendais. Merci a tous.
    --Yankel Scialom

  10. #9
    Lord

    Re : vive les triangles !

    Vous pouvez me dire a quoi sert de lui rediger la solution ???
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

  11. #10
    Astrahasis

    Talking Re : vive les triangles !

    Je connais même une réponse encore plus rapide ...
    en première on apprend que a/sin = b/sinB = c/sinC
    Si dans ton cas tu prends a=A1C1, b=A1B1, et c=B1C1, et comme tu sais que sin = sinB = sinC = 1/2, tu en conclues rapidement que a=b=c.
    Voilà c'est tout simple

  12. #11
    lologue

    Re : vive les triangles !

    Total respect Astrahasis !!!
    Dernière modification par Coincoin ; 10/05/2004 à 06h36. Motif: Merci pour les yeux de vos lecteurs de ne pas écrire en taille maximale et en couleur... Coincoin

  13. #12
    prgasp77

    Exclamation Re : vive les triangles !

    Citation Envoyé par Lord
    Vous pouvez me dire a quoi sert de lui rediger la solution ???
    Je n'en demandais pas autant. Mais il est sympatique, alors il a fait la totale (merci).
    Je ne sais pas si ton post etait agressif ou montrait simplement ton etonnement ; mais dans le premier cas, ma reponse ne serait pas acceptable sur le forum. Si tu etais juste intrigue d'une telle precision, sache que ce fut pareil pour moi.
    --Yankel Scialom

  14. #13
    Lord

    Re : vive les triangles !

    Super la reponse
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

  15. #14
    Astrahasis

    Re : vive les triangles !

    Non c'était pas agressif ! La phrase "en première on apprend que..." était là pour préciser que c'était bien le niveau première, et que si prgasp77 ne l'avait pas vu en cours il aurait pas pu dire que c'est pas du niveau première Enfin bon si ça semblait agressif, excusez-moi

  16. #15
    Lord

    Re : vive les triangles !

    Je pense que c'etait a moi qu'il parlait
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

Discussions similaires

  1. Les 3 lois de la robotique ? Vive les nuits blanches !
    Par Xerthro dans le forum Lectures scientifiques
    Réponses: 21
    Dernier message: 04/04/2012, 15h21
  2. vive les complexes !!
    Par prof shadoko dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 31/10/2006, 14h00
  3. vive les limites
    Par linet dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 22/09/2005, 14h08