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vive les limites



  1. #1
    linet

    vive les limites


    ------

    bonjours a tous !
    voila j'ai un exercices sur les limites et je ne suis pas sur de ce que je fais merci de m aider

    etudier la limite en + l'infini et en 1
    f(x)=-3x+(1/x+2)-(x/x2-3x+7)

    j'ai mi tous sous le même denominateur soit
    f(x)=(x3-x2+x+14)/(-3x4+3x3-3x2-47x+7)
    limf(x)=x3/-3x4
    peut on me dire si j'ai la bonne methode

    ensuite pour cette limite je ne sais même pas quoi faire si j'etudie la limite de la racine en 1er ou pas
    f(x)=sin(racine(x+1)*pi/x+1)
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : vive les limites

    Salut linet et bienvenu(e) sur le forum.

    Bon alors pour tes limites j'avoue avoir du mal à lire les fonctions que tu proposes.

    Quand tu fais une division il faut bien mettre le numérateur entre parenthèses sinon on ne comprends pas :
    1/x+1 c'est pas la même chose que 1/(x+1)

    Ensuite pour les puissances il est d'usage de mettre un chapeau ^ :
    x^2 ça veut dire x au carré, x^4 ca vuet dire x puissance 4 etc...

    Reécrit ta première fonction et on y verra plus clair s'il-te-plait.

    Pour la deuxième fonction (on cherche la limt en l'infini??) ecrit le x+1 au numérateur sous la forme racine(x+1)*racine(x+1) et simplifie, ça devrait aider.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    linet

    Re : vive les limites

    merci surtout pour les conseil je vais reecrire mes fonction
    f(x)=-3x+(1/(1+x))-(x/(x^2-3x+7)) lim en + infini et en 1

    f(x)=sin(racine(x+1) *(pi/(x-1)) lim en 0 et en + l'infini

    merci

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : vive les limites

    Citation Envoyé par linet
    merci surtout pour les conseil je vais reecrire mes fonction
    f(x)=-3x+(1/(1+x))-(x/(x^2-3x+7)) lim en + infini et en 1

    f(x)=sin(racine(x+1) *(pi/(x-1)) lim en 0 et en + l'infini

    merci
    Bonsoir,

    Es-tu sûr(e) que l'on te demande la limite en 1 pour la première, pas en -1 plutôt?

    Cordialement,

  6. #5
    linet

    Re : vive les limites

    oui oui
    j'en suis sur je pense qu'il faut factoriser mais d'abord je voulais savoir si je m'etait tout sous le même denomitateur ou pas et pour la 2 je sais pas quoi faire avec pi et sin

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : vive les limites

    Citation Envoyé par linet
    limf(x)=x3/-3x4
    peut on me dire si j'ai la bonne methode
    C'est une approche acceptable, mais tu ne peux pas écrire cette égalité. A la rigueur dire, et c'est correct, mais faudra le justifier, que

    f(x) et x3/-3x4 se comportent de la même manière en +

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : vive les limites

    Pour le second, procèdes par étape. Regarde d'abord s'il y a une limite à l'expression à l'intérieur du sinus.

    Cordialement,

  11. #8
    linet

    Re : vive les limites

    merci je suis soulagé par contre pour la 2eme comment je peut faire
    merci de m'aider

  12. #9
    Romain BERTOUY

    Re : vive les limites

    la 2ème, je vois pas trop de soucis en 0 (à moins d'avoir mal lu)

    en + infini, tu peux faire une astuce qui marche souvent en l'infini c'est de sortir des racine de x en facteur je m'explique :
    racine(x+1) = racine(x)*racine(1+1/x) on prend x non nul
    pour pi/(x-1), tu fais (x-1) = racine(x)*(racine(x)-racine(1/x))

    bon vérifie que je te dis pas d'aneries (et que j'ai bien lu ta fonction)

    tu simplifie les racine de x en haut en bas, et "en haut", ça doit tendre vers pi (1/x vers 0 et 1 vers 1), et en bas vers l'infini (1/x vers 0 et x vers l'infini)

    donc tout ça vas vers 0 et le sinus fait 0
    Romain

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