Erreur d'énoncé ?

[nozno]

Bonjour tout le monde,

Dans la dernière question de l'énoncé que je joins je crois qu'il y a une incohérence.
En effet, on demande de montrer que df(a) est une symétrie orthogonale (sans demander spécialement que a soit unitaire)
Or, avec la question précédente, df(a) ne semble pas nécessairement préserver la norme euclidienne.

Pensez-vous qu'il s'agit d'une coquille ?

Merci d'avance.

Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

Ton interprétation de la question 5 n'est pas correcte, la question 5 ne dit pas que la différentielle est une symétrie.

Cordialement.

NB : Si tu reviens, précise ce que tu as trouvé comme différentielle

[nozno]

Bonjour,

Merci beaucoup pour ta réponse.

J'ai trouvé comme différentielle :

Et donc pour la dernière question je dirai que df(a) est la composée h o s de h l'homothétie de rapport 1/ ||a||² avec s la symétrie orthogonale par rapport à l'orthogonale de Vect(a)

Cordialement,

[nozno]

Version un peu mieux écrite pour la fin :

Et donc pour la dernière question je dirai que df(a) est la composée de h l'homothétie de rapport avec s la symétrie orthogonale par rapport à

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]