Erreur de l'énoncé ?

[invite5b25d8b0]

Bonjour !

J'aurai aimé que quelqu'un puisse m'éclairer de ces lumières... Dans un énoncé d'exercice on me demande de calculer :
g(x) = (1/3) (2x+2/x²) pour x valant racine cubique de 2...
Le résultat que je dois obtenir et précisement racine cubique de 2, mais j'avoue qu'aprés avoir fait le calcul quelques fois, je n'arrive pas a faire partir mon 3... et je ne vois pas du tout avec quoi il pourrait se simplifier !

Quelqu'un peut il m'aider ?...

Merci beaucoup par avance de vos réponses.
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[invite5b25d8b0]

Bon après avoir effectué le calcul sur ma calculatrice, je sais maintenant que l'énoncé est juste... Mais je ne sais toujours pas comment obtenir ce résultat :'(

[inviteb9469e86]

g(x) = (1/3) (2x+2/x²) = (2/3) * (x^3 + 1)/x²
or x^3 = 2 donc x^3 + 1 = 3
g(x) = 2/x² = x^3/x² = x = racine cubique de 2

[invite5b25d8b0]

MERCI !!!

Je n'ai pensé a ca a aucun moment... J'ai honte...

Merci beaucoup Cherchell

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Bien vu Cherchell

Sinon Guie, tu peux directement écrire :
g(2^1/3) = (1/3) (2x2^1/3+2/2^2/3)
<=>g(2^1/3) = (1/3) (2x2^1/3+2^3/3/2^2/3)
<=>g(2^1/3) = (1/3) (2x2^1/3+2^3/3-2/3)
<=>g(2^1/3) = (1/3) (2x2^1/3+2^1/3)
<=>g(2^1/3) = (1/3) (3x2^1/3)
<=>g(2^1/3) = 2^1/3