analyse :)

[invite71b8e227]

Salut tous
voila j'ai besoin de votre aide pour certains truc....



I)a)etudier la fonction (x^n)*ln(x) (j'arrive pas à déterminer la limite en 0 de la belle maniere...)
b)déterminer l'équation de lantangente (T) en e....(ca ca se fait)
c)calculer l'air comprise entre (C), (T) et x appartenant à [0,e]
(la j'ai un peu de mal....)


II/ Calculer:

(Somme de k=0 à n de) e^(-x+k)

la je tombe sur du e^(-x) *(e^o + e^1+.....+e^n)
J'arrive pas à calculer la somme de droite......


III)a)dérivée nieme de (ax+b)/(cx+d) ???(ab-cd diferent de 0) (a faire sans la formule de la dérivée nieme.....)

Bon voila pour les problemes que j'ai la dessus, votre aide me sera precieuse pour progresser, merci d'avance
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[invitedf667161]

Des indices :

I)a) tu connais la limite de x*ln(x) en 0 ?
c) un petit calcul intégral

II) rappelle toi la formule sur la somme des termes d'une suite géométrique

III) calculer une dérivée nième sans la formule ça me parait bizarre comme question. A moins qu'on ne veuille que tu calcules les 2~3 premières dérivées, imagine une expression et la prouves par récurrence.

[invite71b8e227]

oui pour le III j'ai pensé à ca aussi...


tu connais la limite de x*ln(x) en o
oui mais comment concrètement démontrer que x^n * ln(x) tends vers 0 quand x tends vers 0.....

[invitee1f11e55]

Bah c'est la limite d'un produit de fonctions: x->x^n-1 et x->x*ln(x).

[A voir en vidéo sur Futura]