Wolfram alpha et les nombres complexes

[Jon83]

Bonjour!
Avec Wolfram Alpha, comment trouver le complémentaire d'une expression écrite avec des nombres complexes ?
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[gg0]

Bonjour.

Que veut dire "complémentaire" ?
S'il s'agit du conjugé, "conj" est la fonction qui donne le conjugué de son argument. "conj(1+i)" donne 1-i.

Cordialement.

[gts2]

Bonjour,

Il reconnait aussi (1+i)*

[gg0]

Oui, mais ce n'est pas une notation conventionnelle. Et difficile d'écrire . J'ai essayé \bar{1+i}, il ne comprend pas.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Oui, mais ce n'est pas une notation conventionnelle. Et difficile d'écrire . J'ai essayé \bar{1+i}, il ne comprend pas.

Cordialement.

Bonjour,

Ca c'est toi qui le dit, voila ce qu'on trouve pour les notations conventionnelles du conjugué d'un complexe :

1. Notations conventionnelles
Plusieurs notations sont utilisées pour désigner le conjugué d'un complexe :

(la plus courante) : Barre de conjugaison au-dessus du nombre.
: Étoile de conjugaison (très fréquente en physique et en ingénierie).
: Notation fonctionnelle parfois utilisée en programmation.

Wolfram alpha supporte les 2 dernières ... qui sont bien aussi des notations conventionnelles.

[gg0]

Désolé, mais même si je l'ai comprise (quand j'ai testé Wolfram), je ne l'ai rencontrée que très rarement en 60 ans de maths et de physique.
Comme quoi le conventionnel est parfois très local.

Cordialement.

NB : Je comprends parfaitement qu'on puisse en avoir besoin pour simplifier l'écriture.

[gts2]

Comme quoi le conventionnel est parfois très local.

Oui !
Si on tape dans un moteur de recherche "puissance électrique complexe" les deux premières réponses utilise U I*.
C'est couramment utilisé aussi en optique ondulatoire : l'intensité I s'obtient à partir de l'amplitude a par I=a a*

[gg0]

Il peut être instructif de taper dans WolframAlpha le calcul du produit de (1+i)* (le conjugué de 1+i) par i :
(1+i)*i donne le même résultat que (1+i)i, c'est à) dire -1+i.
Autrement dit, l'étoile n'est pas considérée comme le symbole de conjugaison, mais celui du produit. On peut, bien entendu, rajouter des parenthèses : ((1+i)*)i, ou même ((1+i)*)*i où * joue deux rôles différents !

Maple évite cela en n'utilisant * que comme symbole de multiplication. WolframAlpha est un outil plus risqué !

[Jon83]

Merci à tous pour vos réponses !