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Probleme de début d'année ...



  1. #1
    Penangol

    Probleme de début d'année ...


    ------

    Bonjour !
    Je galère sur les premiers exos de math de l'année
    Du coup, je viens demander un peu d'aide !

    calculez lim en 0 de (a^x-b^x)/x
    J'ai essayé de passer les termes sous forme exponentielle :
    (e(xln[a])-e(xln[b]))/x
    et puis ... ?
    Mettre un terme en dénominateur commun ?
    (e(xln[a])(1-e(xln[b/a])))/x
    J'ai pas l'impression que ça avance beaucoup ...
    Je n'arrive pas à voir comment me débarasser de la forme indéterminée 0*+oo ...

    autre probleme : calculez la limite en pi/2 de (pi-2x)*tan(x)
    Meme probleme : je ne vois pas comment résoudre la forme indéterminée.
    (pi-2x)*sin(x)/cos(x)
    J'ai essayé de voir comment retomber sur les limites de sin(x)/x en 0, mais sans succès ...
    Je n'ai pas non plus trouvé de changement de variable efficace...

    dernier point : résoudre ch(x)+ch(y)=32/12
    J'arrive à :
    e(x)+e(-x)+e(y)+e(-y)=32/6
    et ... ?
    Je ne vois pas continuer ...
    à moins que dire e(x)+e(-x)=32/6-(e(y)+e(-y)) suffise ...

    Si vous pouvez m'aider, en donnant des pistes, ce serait génial
    Merci d'avance !
    Penangol

    -----
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  2. #2
    pi-r2

    Re : Probleme de début d'année ...

    Pour les limites, il me semble qu'il faut utiliser les développements limités.
    Pour l'équation en x/y et ch, il n'y a que deux cas de figure:
    soit il n'y a pas de solutions, soit il y en a tout un ensemble à décrire (analytiquement ou graphiquement)
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  3. #3
    chwebij

    Re : Probleme de début d'année ...

    pour ta premiere question il faut savoir que
    si a plus petit que 1 tend vers 0 vers l'infini
    si a plus grand que 1 tend vers l'infini en l'infini

    et apres tu differes les cas

    1_pour a=b pas de probleme

    donc pour a different de b

    2_pour a ou b plus petit que 1

    3_les deux plus petits que 1

    4__les deux plus grands que 1

    pour les deux derniers il faut comparer a et b pour savoir si on converge positivement ou negativement vers les limites
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  4. #4
    Penangol

    Re : Probleme de début d'année ...

    chwebij : c'est la limite en 0 que je dois calculer

    pi-r2 : développement limité, c'est à dire ?
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    justine&coria

    Re : Probleme de début d'année ...

    Citation Envoyé par Penangol Voir le message
    "Sépare" la fraction en 2 parties, et normalement ça doit te faire penser à .
    Un petit changement de variable à gauche, un petit à droite et le tour est joué.
    N'oublie pas que ln(a) et ln(b) sont des constantes.

    En ce qui concerne les développements limités, on t'en parlera en Bac+1 (prépa, fac), si tu continues en sciences.

  7. #6
    Penangol

    Re : Probleme de début d'année ...

    Ca, ça marche très bien pour la limite en +oo.
    Mais je cherche la limite en 0, moi ^^
    Et E(x)/x, en 0+, ça tend vers +oo, ça ne m'aide pas beaucoup ...
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  8. #7
    chwebij

    Re : Probleme de début d'année ...

    autant pour moi
    ba pour 0 il faut utiliser les equivalents en 0( tu dois connaitre)
    on a
    en 0 (je sais pas faire equivalent) car on a par la definition de la derivé

    bref avec on a
    on a




    on a donc la definition de l'equivalent en 0
    on a donc en 0



    et c'est fini!!
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  9. #8
    Penangol

    Re : Probleme de début d'année ...

    Si je suis ton raisonnement, j'arrive à lim=ln(a/b).
    Or, si je rentre l'expression sur calculatrice, je trouve qu'elle tend vers 0 ...
    J'ai pu me planter en tapant, remarque ...
    Merci du coup de main, en tout cas
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

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