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recherche de primitives.



  1. #1
    OuTag

    recherche de primitives.


    ------

    Bonjour, j'avais une 20aine de primitives de fonctions à calculer et je suis bloqué sur 2 d'entre-elles :

    f : x -> x*sin(x²)

    g : x -> (sinx)/(exp(x))

    Si quelqu'un peut m'aider.. Merci.

    -----

  2. #2
    Rivendell

    Re : recherche de primitives.

    T'as essayé f par partie ? J'ai pas fait encore, mais ça me paraît clair qu'il faut utiliser ceci...

  3. #3
    OuTag

    Re : recherche de primitives.

    J'ai du me trompé pour le calcul de la primitive de f, je vais refaire et je vais trouver, mais pour celle de g, je ne vois quelle est l'astuce, j'ai posé g(x)=sin(x)*exp(-x) mais même avec l'intégration par partie ça ne m'avance pas.

  4. #4
    erik

    Re : recherche de primitives.

    Pour g tu dois faire deux intégration par partie successives.

    Pose u(x)=sin(x)
    v'(x)=exp(-x)
    Integre par partie, là tu va me dire : j'me r'trouve avec une intégrale avec un cos et une exp, ça avance à quoi ?
    Refait un IPP (en poussant dans le même sens, si pour la première IPP tu as posé v'(x)=exp(-x) refait le)

    La solution devrai apparaitre

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pat7111

    Re : recherche de primitives.

    Pour f, tu as remarqué que ce qui se trouve devant le sin est à peu de choses près la dérivée de l'argument du sin ?

    Il n'y a même pas à intégrer par partie, il y a devant la fonction exactement ce qu'il faut pour appliquer la formule de la dérivation d'une fonction composée...
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  7. #6
    OuTag

    Re : recherche de primitives.

    C'est bon, avec 2 IPP, j'ai trouvé que les primitives de g sont les fonctions définies par :
    G(x)=(-1/2)*(exp(-x))*(sin(x)+cos(x)) + C, C constante réelle. Est-ce correct ?

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