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TS: primitives



  1. #1
    Xanagol

    TS: primitives


    ------

    Bjr
    Besoin d'aides sur des primitives car mes réponses me semblent bizarres:
    g(x) = 1 / (x(x²-1))
    je trouve :
    G(x) = [1/ (3x²-1)] * [ ln(x(x²-1))]
    Je procede de cette facon:
    je dérive le denominateur j'obtient 3x²-1
    Je le met au numerateur pour obtenir la forme u'/u et pour ne pas changer g , je met en facteur l'inverse
    J'ai donc la primitive de u'/u qui est ln(u)

    une autre :
    f(x) = 2x / (x²-1)²
    F(x) = 1 / (2x²-2x) * ln((x²-1)²)

    Merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    poissonchat

    Re : TS: primitives

    Salut,

    Je dirais qu'il faut que tu développes tes fractions rationnelles en éléments simples puis tu pourras intégrer chaque membre!

    Pour savoir comment on fait si tu ne sais pas, voici un site sympa :
    http://wims.unice.fr/wims/fr_U1~alge...actrat.fr.html

    Voilà, bon courage!

  4. #3
    le fouineur

    Re : TS: primitives

    Citation Envoyé par Xanagol
    Bjr
    Besoin d'aides sur des primitives car mes réponses me semblent bizarres:
    g(x) = 1 / (x(x²-1))
    je trouve :
    G(x) = [1/ (3x²-1)] * [ ln(x(x²-1))]
    Je procede de cette facon:
    je dérive le denominateur j'obtient 3x²-1
    Je le met au numerateur pour obtenir la forme u'/u et pour ne pas changer g , je met en facteur l'inverse
    J'ai donc la primitive de u'/u qui est ln(u)

    une autre :
    f(x) = 2x / (x²-1)²
    F(x) = 1 / (2x²-2x) * ln((x²-1)²)

    Merci de votre aide
    Bonjour,

    poisson_chat a raison:la seule méthode à suivre est la
    décomposition en éléments simples de ta fraction.
    Sinon,à première vue le résultat que tu as trouvé pour
    G(x) est faux.En effet tu n' as pas le droit de dériver
    cette expression,tu as seulement le droit de faire
    apparaitre une forme du type; U'(x)/u(x)
    Ton deuxième résultat est également faut car une
    primitive de f(x)=u'(x)/u(x)^2 est:F(x)=-1/u(x)

    J' espère avoir éclairé ta lanterne
    Je me tiens à ta disposition pour d' autres informations

    Cordialement, le fouineur

  5. #4
    beberdelabeauce

    Re : TS: primitives

    bonjour dans un devoir j'ai la fonction 1/((x-3)ln(x-3)) je n'ai pas reussit à l'integrer.si quelqu'un pouvait éventuellement m'aider ^^.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Josszzz

    Re : TS: primitives

    Réponses...
    http://www.wolframalpha.com/input/?i...e+1/(x(x^2-1))
    http://www.wolframalpha.com/input/?i...((x-3)ln(x-3))

    etc...
    A vous de trouver le développement (ou de cliquer sur "show steps"!!)

  8. #6
    Flyingsquirrel

    Re : TS: primitives

    Citation Envoyé par beberdelabeauce Voir le message
    j'ai la fonction 1/((x-3)ln(x-3)) je n'ai pas reussit à l'integrer.
    Il faut remarquer que et cette forme là on sait l'intégrer (si tu ne vois pas pourquoi, calcule la dérivée de ).

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