Primitives

[inviteaceb3eac]

Bonjour à tous,
est-ce que quelqu'un pourrait me confirmer que la fonction primitive de: a²-b² est bien: a³/3-b³/3,
ou alors si c'est faux m'expliquer pourquoi.
Merci d'avance !!
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[invite393d3b80]

Est ce que tu as essayé de le dériver?
..
Pour pinailler sans pinailler, C presque ça. Il te manque juste la constante d'intégration..

[Bleyblue]

Salut,

Qu'est ce que c'est que a² - b² ? Une fonction de R -> R ? Si oui quelle est la variable (a ou b) ?

[inviteaceb3eac]

la variable est b (dsl)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Est ce que tu as essayé de le dériver?

Mais par rapport à quelle variable ? Pour moi la primitive de a² - b² ça ne veut rien dire vu qu'on ne précise pas ce que c'est que a² - b²

[inviteaceb3eac]

Et comment puis-je trouver la constante d'intégration?

[Bleyblue]

la variable est b (dsl)

Ah ok

C'est faux alors parcque si tu dérives par rapport à b ton expression tu tombe sur -b² et non pas sur a² - b²

[Bleyblue]

Et comment puis-je trouver la constante d'intégration?

Elle est arbitraire. Une fonction de R -> R admet une infinité de primitive vu que si F(x) est une primitive de f(x) alors F(x) + C en est une autre quelque que soit C réel

[inviteaceb3eac]

Oui donc on fait comme si elle valait 0 ?

[Bleyblue]

Non tu la notes explicitement en rajoutant un + C à la fin

Pour reprendre ton exemple :

si f(b) = a² - b²

alors F(b) = a²b - b³/3 + C est une primitive de f (quel que soit la valeur de la constante C) parcque dF/db = a² - 3/3b² + 0 = a² - b²

[inviteaceb3eac]

D'accord!!!
Merci beaucoup

[invite8e9bfb01]

Bonjour

Il faut remarquer que la constante d'intégration C est ajoutée lorsqu'on nous demande de trouver toutes les primitives.

[invite7d436771]

Bonsoir !

Je ne comprends par ta remarque hbenalia .. lorsqu'on demande de détermnier une primitive respectant une certaine condition, c'est justement sur la constante d'intégratoin que l'on "joue"... Elle apparaît donc dans tous les cas (seuelemtndans le cas général elle n'est pas précisée ...)

Cordialement,

Nox

[Bleyblue]

Elle voulait sans doute dire que si on ne demande qu'une primitive il faut fixer la valeur de C sinon on se retrouve avec une infinité de primitive

[invite8e9bfb01]

Tu m'as compris Bleyblue... Echanges seulement dans ton dire le pronom "Elle" par "Il" ou tout simplement par "hbenalia".

Merci

[Bleyblue]

Excuse moi

[invite8e9bfb01]

Ce n'est rien Bleyblue, on ne peut pas savoir...

Merci encore une fois et heureux de te lire.