Salut voilà un exo ou je sais pas du tout comment partir merci de m’aider
Prouver l’existence et calculer le plus grand réel M vérifiant :
Pour tout x > 0 et tout y > 0 racine carré( x + y )( 1 / racine de x + 1 / racine de y) > (ou egal) à M
Désolé pour l’écriture mais je sais pas introduire les caractères mathématiques dans un message…
Salut !
Je réécris ta fonction :
.
Si tu développes cette expression, tu obtiens
avec t = y/x. Ton exercice revient donc à trouver le minimum de cette fonction, pour t > 0. Je te laisse continuer avec ça.
merci c'est desuite plus clair!
c bon j'ai trouver M=2(racine de 2)
par contre comment prouver l'existence de ce nombre(1ere question)? peut etre en disant que : Pour tout x > 0 et tout y > 0 racine carré( x + y )*( 1 / racine de x + 1 / racine de y) est strictement positif donc qu'il existe deja M=0 qui verifie cette condition???
