Bonjour,
J'ai plusieurs intégrales à résoudre. Bon, je les ai toutes réussies sauf une. J'ai cherché dans les tables d'intégrales sur le net, tenté le changement de variable, rien à faire. En même temps c'est peut être tout bête et je suis surement passée à coté d'une astuce quelconque, mais là je sèche complètement.
Il s'agit de l'intégrale de 1 à + l'infini de dt/(t*(t²+1)^1/2)
Merci d'avance à ceux qui auront une idée!
On a déjà envie de multiplier haut et bas par t et poser u = t²
Ensuite, classiquement, on pose v = racine (1 + u)
et ça déroule.
Oui c'est ça !
On peut aussi poser directement
Je trouve à la fin :
J'ai pas trouvé la même chose
Bon, je pose u=racine(1+t²)
donc t=racine(u²-1) et dt=udu/racine(u²-1)...
Jusque là c'est bon ou je me suis déja trompée?
Après mon intégrale du début devient: du/u²-1 -> 1/2[ln(u²-1)] -> 1/2[ln(t²)]
et donc si on calcule c'est pas du tout ce que vous avez trouvé... Mais où est la faute?
Désolée je suis complètement à coté de la plaque là
Pour intégrer, il faut décomposer la fraction en éléments simples et ça ne donne pas ce que as trouvéEnvoyé par Bulle72
J'ai pas trouvé la même chose
Bon, je pose u=racine(1+t²)
donc t=racine(u²-1) et dt=udu/racine(u²-1)...
Jusque là c'est bon ou je me suis déja trompée?
c'est bon
Après mon intégrale du début devient: du/u²-1 c'est bon
-> 1/2[ln(u²-1)] c'est plus bon
