Bonjour,
Voilà ma question :
Un rayon de lumière idéal qui pénètre par un petit trou à l’intérieur d’une cavité de forme quelconque et dont les parois sont lisses et idéalement réfléchissantes finit t’il toujours par ressortir par ce même trous ?
A priori je dirais que oui. Je vois deux cas de figure :
Soit le rayon fini par rencontrer une paroi orthogonale à sa direction auquel cas il fait demi-tours jusqu’à la sortie, soit il ne tombe jamais sur une telle surface et alors chaque reflation engendrera un rayon différant à l’intérieur de la cavité.
On peut penser que dans le second cas tous les points de la surface finiront par être visité par le rayon, lequel devrait donc ressortir. Ceci dit, le rayon étant idéal, il se peut que la trajectoire d’une infinité de rayons ne remplisse qu’un volume local de la cavité et épargne certaine zone de la surface, mais quelque chose me dit que la continuité de la surface ne permettrait pas cela (une surface fractale pourrait certainement emprisonner un tel rayon).
En tout cas je n’ai pas trouvé de contre exemple.
Existe-t-il un théorème ?
Quelqu’un à t’il une idée sur la question ?
Merci.
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Envoyé par Jeanpaul 