Le jeu d'échecs peut-il aider à aborder les mathématiques ?

[invite50b7c6f7]

Bonjour, je voudrais faire part du fait que quelques personnes m'ont dit que le jeu d'échecs peut aider à améliorer ses performances en maths. Est-ce possible ?

Merci d'avance.
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[shokin]

En certains raisonnements logiques, oui, il peut. Fais une recherche sur la théorie des jeux (et sur le jeu d'échecs ; entraîne-toi ).



Shokin

[invite50b7c6f7]

Intéressant, ce lien.

Donc, je jeu d'échec peut aider en math dans le domaine des probabilités...Une telle information devrait être diffusée dans le cadre de l'enseignement.

Mais il faut sûrement jouer vraiment intensivement au jeu d'échec (ou un autre qui a les mêmes avantages) pour observer des améliorations intellectuelles

[invite50b7c6f7]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_jeux

http://mapage.noos.fr/turgen/enseignants/Echecs.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[cicindelle]

Je ne trouve absolument pas que sous pretexte que le jeux d'echec fasse appel a des calcul de probabilité pour être modélisé, le fait d'y jouer nécessite ces calculs de probabilités.
Les quelques lecture que j'ai faites de sciences et psycho montre clairement que le cerveau humain decide souvent par reflexe sans mettre en jeu de raisonnement logiques.
C'est un article sur le pouvoir decisionnel des dirigeants.
Je pense que probablement le jeu d'echec est trop rapide pour permettre un calcul de probabilité raisonné.

Enfin je ne veux pas provoquer d'aigreurs d'estomac aux matheux et joueurs d'echec à la fois.

[shokin]

Je pense que probablement le jeu d'echec est trop rapide pour permettre un calcul de probabilité raisonné.

Une partie d'échecs peut durer longtemps, suivant les modalités de jeu.

Il est vrai que l'on ne calcule pas les probabilités, mais qu'on essaie d'analyser une position, ce que l'adversaire peut faire, ce que je peux faire, ce que chaque pièce peut faire, mais pas en termes de probabilités.

Au jeu d'échecs, il n'y a pas que sur l'échiquier que ça se passe. Le fait d'avoir une idée (vraie ou fausse) du niveau de l'adversaire (par rapport au mien) peut m'influencer, ainsi que l'attitude de l'adversaire.

Discussion scindée par moi-même à partir de Visualisation : une solution pour les maths ?



Shokin

[cicindelle]

J'ai tendance à être assez choqué par ces association permanentes autour du mythe du matheux.

Maintenant, je ne vois pas plus de rapports entre sudoku, poker, belote et math qu'entre jeu d'echec et math.
A ce compte là la popularité devrait impliquer un esprit mathématique, la complexité et la multiplicité des réactions à un comportement, devrait impliquer qu'une personne qui a reussi à trouver la position médiane soit un veritable deep blue en puissance.

PS: vous etes pas très fana des digressions sur le forum. Ca scinde vite !

[shokin]

Maintenant, je ne vois pas plus de rapports entre sudoku, poker, belote et math qu'entre jeu d'echec et math.

Ce sont tous des jeux très différents les uns des autres.

Toujours est-il qu'il n'est pas simple de classer les différents types de jeux (informations des joueurs, nombre de joueurs, jeux coopératifs, compétitifs ou entre deux, relations entre les rôles, formes de hasards, alternance des coups, etc.)

Pour le jeu d'échecs, il y a au moins deux formes d'entraînements très différentes l'une de l'autre :

- jouer des parties
- analyser des parties (c'est notamment dans ce but que l'on note les coups des parties), des positions



Shokin

[cicindelle]

Par contre il me semble y avoir une différence fondamentale entre mathématiques et echecs :

Un joueur de mathématique se "bat" contre l'absolu.
Un joueur d'echec parie sur l'infériorité de son adversaire.

En ce qui concerne la motivation, ça me semble suffisant pour ne pas recommander les echecs dans l'apprentissages des mathématiques, à moins de vouloir faire des mathématiques un outil destiné exclusivement et ouvertement à la selection et surtout à afficher la discipline comme telle.

[shokin]

Une personne (et non une chose/une discipline) a ses propres buts.

Il est vrai que les échecs ne sont nullement un pré-requis pour faire des mathématiques. Pour ma part, j'ai tendance à penser qu'aimer les mathématiques aide à aborder/découvrir le jeu d'échecs.

Par contre, modéliser mathématiquement des ensembles de coups (possibles / indépendamment de leurs conséquences) peut constituer un exemple d'exercices (nullement obligatoires, plutôt récréatifs (exercices proposés au sein de chapitres respectifs adéquats), je dirais) de mathématique [même si ça n'aidera pas forcément à mieux jouer aux échecs] : définir le lieu géométrique des cases qu'un cavalier placé en d4 peut atteindre en deux coups, calculer le nombre de positions possibles de deux rois sans qu'ils ne se touchent, trouver comment mettre huit dames sans qu'elles ne se menacent/protègent, calculer le nombre de positions possibles après le 2ème coup des blancs.

Pour ce qui est de la motivation, je suis d'accord avec toi. Il faut plus apprendre aux échecs qu'au moulin avant de pouvoir y jouer en respectant simplement les règles du jeu.



Shokin

[invite50b7c6f7]

Je repense au topic sur la visualisation mentale qui permet, une fois améliorée, de progresser en maths :

Le jeu d'échec oblige l'esprit à effectuer un gros travail de visualisation mentale. Cet espect du jeu d'échecs permet au moins de se dire qu'il apporte un plus non négligeable, s'il est pratiqué sérieusement, à la résolution d'exercices de géométrie par exemple.

Qu'en pensez-vous ?

[shokin]

Le jeu d'échec oblige l'esprit à effectuer un gros travail de visualisation mentale.

- si l'on cherche à anticiper et calculer, et ce d'autant plus à l'avance, ou
- si l'on envisage de jouer, occasionnellement ou régulièrement, à l'aveugle (sans échiquier : je dis e4, mon adversaire me répond c5, etc.), ou
- avec l'expérience, des positions se répètent et peuvent alors devenir de nouveaux points de repères (en plus de la position initiale). C'est le cas pour bien d'autres jeux.

Le jeu d'échecs, comme tu dis, peut [mais il n'est pas le seul jeu à pouvoir] alors entraîner la visualisation en deux dimensions. Se passer d'échiquier pour jouer peut, à mon avis, aider à se passer d'esquisses pour résoudre un problème de géométrie (2D), mais n'aidera pas à résoudre des équations (parfois nécessaires pour résoudre ce même problème de géométrie) ni à dessiner avec précision des formes, à utiliser un compas.



Shokin

[invite50b7c6f7]

Oui, c'est ce que je pensais. Le jeu d'échecs peut aider à résoudre un certain nombre de choses, mais pas ce qui n'est pas représenté sous la forme de dessins géométriques.

Existe t-il alors un jeu permettant de progresser dans le domaine des équations par exemple ?

[invite6913561b]

Lu dans une interview du père de Cédric Villani, medal fields 2010, ce dernier était un joueur d'échecs précoce.

Mais qu'un grand mathématicien ait évidement les qualités pour bien jouer aux échecs ne prouve rien quand à l'utilité des échecs pour les mathématiques.

Aux échecs que ce soit en blitz, semi-rapide ou partie longue, quelque soit la profondeur de l’analyse à n coups à l’avance, elle finit toujours par buter sur un épais brouillard qui nous empêche de voir au-delà du coup n+1.

Et pourtant face à l’horloge qui tourne, il faut bien prendre une décision, souvent un pari par défaut basé in fine sur l’intuition, l’analogie avec des positions connues et le choix du chemin de moindre risque… bref l’opposé de la rigueur d’une démonstration mathématique.

Pour moi les échecs sont une formidable école de prise de décision en temps limité.

Savoir prendre la décision la moins mauvaise possible dans un champ de connaissance réduit serait bien utile à nos politiques.

Mais pour les mathématiciens ?

[invitec7c23c92]

il faut bien prendre une décision, souvent un pari par défaut basé in fine sur l’intuition, l’analogie avec des positions connues et le choix du chemin de moindre risque… bref l’opposé de la rigueur d’une démonstration mathématique.

La recherche mathématique passe par l'essai, l'intuition, ainsi que par la mobilisation de situations et d'habitudes longuement apprises, je ne suis pas certain que ça soit si étranger au jeu.
L'analyse d'un coup, des réfutations possibles, l'examen des différents cas, n'est pas si différente d'une démonstration mathématique... dans un cadre très limité.


Au delà des maths, voilà un article sur les effets du jeu de Go sur la structure du cerveau :
http://www.sciencedirect.com/science...3&searchtype=a

Les effets physiques de ces jeux de réflexion sont mesurables ; je me permets une citation courte :

Two recent studies used functional magnetic resonance imaging (fMRI) to investigate the effects of Baduk [Baduk = jeu de go, note de moi]and chess (Atherton et al.,2003; Chen et al.,2003). They found that both games activated similar areas associated with the “game” condition, such as bilateral activation in the pre-motor area of the frontal lobe as well as several regions of the parietal and occipital lobes. These areas are engaged during attention, spatial perception, imagery, mental rotation, and mnemonic processes. The authors had initially hypothesized that both games would involve a high degree of frontal lobe function, especially in the so-called general intelligence domain, corresponding to the lateral prefrontal cortex (Duncan et al.,2000; Sternberg,2000). However, the results indicated that neither game activated the g-intelligence area; the games primarily activated spatial mechanisms rather than logical and computational skills. The fMRI results showed that Baduk's main effect was to facilitate right hemispheric dominance, suggesting that it requires more human-specific skills than does chess, which was associated with left-side dominance; this also makes it more difficult to create computer programs for Baduk than for chess (Barrett,2002; Chen et al.,2003; Yoshikawa et al.,1999). Nevertheless, it is necessary to consider structural changes inaddition to studies of functional development to clarify how Baduk affects brain organization (Guye et al.,2008). Therefore, this study used diffusion-tensor imaging to investigate how long-term Baduk training affects white matter structural plasticity (Izhikevich and Edelman, 2008).

Dans mon expérience du jeu de Go, il y a une bonne proportion de matheux / informaticiens chez les joueurs de club. Corrélation qui cependant ne montre rien quant l'intérêt du jeu pour les maths, ou vice versa. Pour la petite histoire, je crois que c'est Chevalley qui a introduit le jeu en France. Je ne connais pas assez le monde des échecs pour comparer...

[invite6913561b]

Un des exemples les plus aboutis de maîtrise conjointe des 2 disciplines à haut niveau est :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Luis_Gonzalez-Mestres

Il faudrait lui demander son avis.

[invite9ce91a11]

Mon fils a 4 ans a appris à jouer aux échecs. Il nous regardait aussi jouer avec mes autres fils plus grand.
Un jour alors que je jouais avec lui, il me dit : "tu as déplacé ton roi en F8". Interloqué, je déplace une autre pièce et lui demande s'il sait où elle se trouve. Il a répondu juste. Il avait compris le tableau à double entrée snas que nous ayons eu l'intention de l'instruire.
Les échecs sont un moyen ludique d'enseigner à des enfants des bases mathématiques. Il est motivé et il apprend donc facilement.

Des exemples ensuite de jeux avec cet outil sont très sympathiques : essayez de placer 8 dames sur l'échiquier sans qu'elles ne puissent être en prises les unes des autres. Pas facile !
Y-at'il d'ailleurs un algorithme pour les placer mathématiquement ?

[shokin]

Salut, damiengtr,

Si cela vous (toi, ton fils, ta famille, etc.) intéresse, vous pouvez lire les deux discussions suivantes :

- Le jeu d'échecs est-il réel ?
- Jeu parfait aux échecs

Quelqu'un avait récemment posé une question mathématique sur le jeu d'échecs (simplifié) :

- Sur le nombre de façons de gagner une partie d'échecs en n coups

Du point de vue logique (en tenant compte des règles officielles du jeu d'échecs), il y a également l'analyse rétrograde (analyse du passé d'une position) par Raymond Smullyan.

Pour placer des dames sur un échiquier, tu peux essayer de placer 2 dames sur un échiquiers 2*2, 3 dames sur un échiquier 3*3, 4 dames sur un échiquier 4*4, etc.

[invite4d47ddba]

les échecs favorisent la compréhension de la discipline mathématiques.
le roi est le but, il faut structurer le moyen d'y parvenir pour déjouer les obstacles.
mémoriser, faire des choix, et étudier pour s'améliorer pour soit et non pour un adversaire ou un professeur.
les échecs peuvent t'aider dans la vie comme toute choses. Faire un petit boulot peut être tout aussi bien.
tout dépend de ton age.
Le go favorisent la compréhension de la logique mathématiques.