[post-bac] Lien entre mathématiques et informatique

[jinmu]

Bonjour,

Je vais avoir l'an prochain quelques UV d'informatique dans un L1 à dominante mathématiques et mécanique. J'aurais aimé savoir quels étaient les liens possibles entre mathématiques et informatique (l'informatique m'a l'air d'être davantage du côté programmeur qu'utilisateur) .J'ai entendu parler des applications de l'arithmétique dans la cryptographie,de l'analyse numérique,etc... Cette matière est-elle autant liée aux mathématiques que l'est la physique?

J'attends donc vos réponses,et expériences. Cordialement.
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[Romain-des-Bois]

Bonjour,

oui, l'informatique et les mathématiques sont très liées.

Il y a notamment tout l'aspect crypto.
L'algèbre pure et l'informatique permettent ensemble de concevoir des systèmes de codage.

Il y a aussi l'aspect résolution numérique.
Beaucoup de problèmes de mathématiques n'admettent pas de solution exacte. On peut alors réaliser un programme informatique qui permette d'obtenir une solution approchée (calcul d'intégrale, résolution d'équa diff...).

Romain

[inviteb2f65f50]

Bonjour,

Tout d'abord je dirais qu'en tant que scientifique il est toujours bon d'avoir des notions d'informatique à l'heure actuelle. C'est un outil indispensable dans bien des domaines, c'est déjà un premier lien.
Ensuite bien sûr toute l'info théorique, comme la physique, repose sur beaucoup de mathématiques (logique, complexité, automates, compilation, preuves de programmes, lambda-calcul, etc).
Comme tu le dis, les deux interagissent beaucoup dans pas mal d'applications : cryto (basée sur de nombreux théorèmes), analyse (par ex calcul formel), mais aussi optimisation, algèbre, simulation, maths applis en général. Souvent la puissance de la machine permet des choses fort difficiles voire impossibles autrement. En mélangeant l'astuce mathématique avec la force brute, on peut résoudre des problèmes de manière nouvelle, ou mettre en place des solutions approchées satisfaisantes. Sans parler des démonstrateurs automatiques et des assistants de preuve. L'info permet donc aussi aux maths d'aller de l'avant.
Je ne sais pas si ça répond vraiment à ta question.

[jinmu]

Merci pour vos réponses.

L'informatique et les mathématiques me semblent intéragir.J'ai pensé après à un site que j'ai vu il y a 2 ans qui proposait deux algorithmes (j'ai oublié les tâches à effectuer) l'un basé sur un théorème mathématique et l'autre non basé dessus.
Le premier algorithme voyait son nombre d'opérations considérablement réduit par rapport au second.
Ainsi,comme le dit niflheims,l'informatique permet aux mathématiques d'aller de l'avant et les maths à l'informatique d'aller de l'avant.

[A voir en vidéo sur Futura]