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relation de la variation de la densité



  1. #1
    CCH

    relation de la variation de la densité


    ------

    Bonjour à tous,

    Après calcul de la masse volumique du plomb à 25°C et à 200°C, on me demande d'en déduire la relation qui donne la variation de la densité en fonction de la température.
    Masse volumique à 25 °C : 11.04g/cm3
    masse volumique à 200°C : 10.87g/cm3

    Je n'arrive pas à exprimer la relation donnant la variation de la densité en fonction de la température.

    Pouvez-vous me l'expliquer? Merci

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : relation de la variation de la densité

    Salut !

    Bizarre comme question... Trouver une relation avec seulement 2 points ?

  4. #3
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Oui, oui, je t'assure que c'est bien la question...

  5. #4
    jjf

    Re : relation de la variation de la densité

    Hello !

    La variation étant assez faible, le plus simple est de considérer la droite qui relie les deux points. Ca ne devrait pas être trop compliqué

    A+

    JJ
    1 + 1 = 3, for large values of 1.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Coincoin

    Re : relation de la variation de la densité

    Salut,
    Tu n'as pas une petite piste ? On ne te dit pas si c'est linéaire ou comment déterminer physiquement une expression ?
    Encore une victoire de Canard !

  8. #6
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Coucou? Personne ne peut m'aiclairer sur cette question?....

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  10. #7
    hterrolle

    Re : relation de la variation de la densité

    Pour ma part je ne pense pas que cette fonction soit linéaire. Mais avec deux information il conviens de prendre une fonction linéaire. Que peux ton faire de plus?

    dans ton cas les 150°C de difference egale a 0.17g/cm3.

    en divisant par 150 cela te donne une varaition de
    -0.001133g/cm3 par degres.

  11. #8
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Merci pour ta réponse, mais je suis pas sûre d'avoir bien compris, est-ce cela la relation qui donne la variation de la densité en fonction de la température? Moi, j'imaginais plus une formule...

  12. #9
    zoup1

    Re : relation de la variation de la densité

    Moi, je vois pas bien pourquoi on aurait des scrupules à imaginer cette relation comme étant linéaire au moins dans un certain domaine que les données fournies ne nous permet pas vraiment d'appréhender.

    pour CCH : relation linéaire, cela veut dire de la forme :
    rho = rho0 + alpha * T

    où rho désigne la masse molaire à la température T et rho0 et alpha sont des constantes qu'il te faut déterminer à partir des données qui te sont fournies.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  13. #10
    hterrolle

    Re : relation de la variation de la densité

    JE te renvoie a cette page :

    http://perso.orange.fr/mathieu2/cours/la_dilatation.htm

    Il faut faire attention a ne pas confondre coefivient lineaire est cubique ou surfacique.

  14. #11
    zoup1

    Re : relation de la variation de la densité

    Citation Envoyé par hterrolle Voir le message
    JE te renvoie a cette page :

    http://perso.orange.fr/mathieu2/cours/la_dilatation.htm

    Il faut faire attention a ne pas confondre coefivient lineaire est cubique ou surfacique.
    Je ne vois pas le problème. Ce sont bien à chaque fois des relations linéaires entre volume et température.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  15. #12
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Salut, je crois que je suis en train de m'embrouiller l'esprit, je ne vous suis pas dans cette histoire de relation linéaire. Je pensais qu'il fallait déterminer une relation du genre comme pour le cas où la chaleur massique est variable avec la température, dans ce cas la relation change, et je pensais que c'était ce qui m'était demandé pour la relation de la variation de la densité en fonction de la température. C'est pas très clair, mais j'espère que vous avez compris ce que je dis.

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  17. #13
    zoup1

    Re : relation de la variation de la densité

    Pour toi, il faut seulement que tu cherches une relation linéaire comme je l'ai indiquée dans mon message #9.
    Pour le reste c'est du pinaillage.
    Mais c'est à toi de faire le boulot pas à nous...
    Donc si tu ne comprends toujours pas, dis nous ce que tu comprends et ce que tu ne comprends pas et on essayera de t'expliquer.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  18. #14
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    OK. Pour infos, j'ai pas demandé à ce qu'on me fasse le boulot, j'aime bien comprendre... Le truc il est que comment veux-tu que j'établisse la relation
    rho = rho0+alpha * T, que tu m'as donné, alors que je ne sais même pas ce que c'est la masse molaire puisque je ne l'ai pas étudié? Voilà pourquoi, "le reste", je ne pense pas que ce soit du pinaillage, parce que je vois pas pourquoi on me demanderai un truc que je n'ai pas encore étudié.

  19. #15
    zoup1

    Re : relation de la variation de la densité

    Alors la masse molaire c'est la masse d'une mole de la matière que tu considère. une mole c'est molécules (ce nombre on l'appelle le nombre d'Avogadro)...
    Mais excuse moi, c'est moi qui est parlé de masse molaire en fait je voulais parlé de masse volumique... je me suis trompé ). Donc tu remplaces partout masse molaire par masse volumique et cela ira sans doute mieux. En fait peu importe, tu connais une fonction en 2 points et il faut que tu trouves l'équation de la droite qui passe par ces 2 points.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  20. #16
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    AH! Effectivement, avec la masse volumique, ça me parle un peu plus... Merci pour ton aide

  21. #17
    sitalgo

    Re : relation de la variation de la densité

    "on me demande d'en déduire la relation qui donne la variation de la densité en fonction de la température."

    Si c'est le terme exact, il ne faut pas mettre d'unité, la densité est un rapport sans dimension (par rapport à la masse volumique de l'eau à 4°C), mais je pense plutôt à un certain laxisme.

    Bon, tu t'en sors ?
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  22. #18
    hterrolle

    Re : relation de la variation de la densité

    Non, sitalgo, la densité a rapport a la dimension. Je pense que l'on reflichi parfois plus vite que l'on ne tape sur le clavier.

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  24. #19
    sitalgo

    Re : relation de la variation de la densité

    "Je pense que l'on reflichi parfois plus vite que l'on ne tape sur le clavier."

    Non hterolle, c'est le contraire, on tape plus vite sur le clavier que l'on ne réfléchit.

    Pour la densité c'est la définition même : le rapport de la masse d'une substance par rapport à la masse du même volume d'eau à 3,98°C.
    En l'occurence 1000g par litre.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  25. #20
    hterrolle

    Re : relation de la variation de la densité

    Mais le rapport aux dimension subsiste puisque la notion de volume se raporte diretement a la notion de dimension.Le volume est une surface donc une dimension. Donc evitons de poluer le post de CCH.

    merci Sitalgo

  26. #21
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Ben en fait, non je m'en sors pas, pourtant je cherche...
    Je suis d'accord avec sitalgo, il s'agit bien de la densité par rapport à la masse volumique de l'eau à 4°. J'arrive pas à exprimer la relation donnant la variation de la densité en foction de la température. Et j'ai pas l'impression que d'établir une équation de droite soit le but recherché. J'ai passé des heures sur le net à essayer de trouver quelque chose en rapport avec cette question, et y a pas moyen... y a rien, pas une indication...

  27. #22
    sitalgo

    Re : relation de la variation de la densité

    Inutile de chercher sur internet, le problème est peu réaliste mais simple. Tu as deux points, il te faut en effet trouver l'équation d'une droite qui passe par ces points et de la forme y= ax + b. Au vu de l'énoncé on ne peut faire que ça.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  28. #23
    zoup1

    Re : relation de la variation de la densité

    A mon sens on ne devrait plus parler de densité mais uniquement de masse volumique. Mais moi le premier j'ai beaucoup de difficultés à ne pas le faire.
    La masse volumique est une grandeur dimensionnée qui est le rapport d'une masse par un volume. Elle s'exprime par exemple en kg/m^3.

    La densité est le rapport de la masse volumique à la masse volumique de l'eau à 4°C.

    Comme la masse volumique de l'eau à 4°C c'est 1000kg/m^3 (en unité S.I.), c'est aussi 1kg/litre ou encore 1g/cm^3.

    Bref la densité de l'eau c'est 1 par définition et sa masse volumique c'est aussi 1 en unité c.g.s. (cm, gramme, seconde) C'est ce vieux système d'unité qui est bien pratique pour tout un tas de trucs qui a du mal à disparaitre...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  29. #24
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Dans ce cas là, pouvons-nous considérer que comme la densité découle directement de la masse volumique, on ne peut tenir compte que de la densité et de la température qui varie, dans l'équation de type y = ax+b?

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  31. #25
    zoup1

    Re : relation de la variation de la densité

    Ce n'est pas très important. Oublie cette confusion entre les 2. Dans un premier temps fait l'exercice qu'on te demande comme si on ne parlait que de masse volumique. Trouve la relation donnant la variation de la masse volumique en fonction de la température. Montre nous ce que tu trouves et on te dira ce qu'on en pense.
    Ensuite on verra à transformer cela en une relation donnant la variation de la densité en fonction de la température.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  32. #26
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Salut, désolée, j'ai été un peu longue, mais j'ai réussi à avoir ma réponse, (que j'avais trouvée d'ailleurs, mais j'en été pas sûre!) :
    Alors, j'ai calculé les densités pour chacune des températures, et on remarque que la densité a diminué à cause de l'augmentation du volume, on a donc :
    p0=m/V0 et pt=m/Vt avec Vt=V0(1+Kt)
    Donc, la relation est :
    pt/p0=m/VtxV0/m=V0/Vt=1/1+Kt
    soit, : pt=p0/1+Kt

    Et voilà! C'est tout! Cette relation de la variation des masses volumiques en fonction de la température est également celle qui lie les densités.

    Ca n'avait donc rien à voir avec une équation de type y=ax+b.

    Quoi qu'il en soit, je vous remercie d'avoir participer à la résolution de ce problème.
    A bientôt dans d'autres sujets...

  33. #27
    sitalgo

    Re : relation de la variation de la densité

    C'est bien d'avoir trouvé ça toute seule malgré nos avis fourvoyants.

    Cependant la formule V=V0(1+kt) n'est pas bonne dans ce cas. En effet cette formule fonctionne pour un coef de dilatation linéaire et non volumique (les atomes prennent plus de place dans les 3 dimensions donc seul le coef linéaire est une constante).

    La formule est donc V=V0(1+kt)^3 donc P=P0/(1+kt)^3

    D'après les données on retrouve k=29,6 E-6, ce qui correspond au 29 E-6 qu'on trouve ailleurs.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  34. #28
    CCH

    Re : relation de la variation de la densité

    Ah bon??!! Quel domage, moi qui était si contente d'avoir trouver! Bon, ben tant pis! Merci por l'info!

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