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Fermions, bosons et ...



  1. #1
    Coincoin

    Fermions, bosons et ...

    Bonjour tout le monde
    Aujourd'hui, mon prof de physique statistique a évoqué au détour d'une phrase un 3e type de particules, en plus des fermions et des bosons. J'ai été un peu surpris, mais je n'ai pas pu aller lui demander à la fin du cours car il était pressé... Bref, quelqu'un pourrait-il m'en dire un peu plus à ce sujet ?

    -----

    Encore une victoire de Canard !

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  3. #2
    U235

    Re : Fermions, bosons et ...

    Il me semblait aussi qu'il n'y avait que deux sortes de particules : fermions et bosons.
    Et compte tenu de leurs comportements, je ne vois pas comment il peux en avoir d'autres

  4. #3
    Gaétan

    Re : Fermions, bosons et ...

    Ben oui, j'ai appris la même chose. Les fonctions d'onde d'un système de particules identiques se classent en deux catégories : soit complètement symétriques (pour les bosons), soit complètement antisymétrique (pour les fermions). Que pourrait-il y avoir d'autre ?

  5. #4
    rieneant

    Re : Fermions, bosons et ...

    salut,

    il ne parlait pas selon d'autre criteres que le spin?
    parceque les familles de particules ce n'est vraiment pas cela qui manque. leptons, hadrons, mesons....

    sinon j'ai aussi un cours de statistique et il est vrais que pour les application on a toujours prit trois cas : cas classique (particule discernables), cas quantique particules indiscernables qui se compose de bosons (fonction d'onde symetrique) et fermion (fonction d'onde antisymetrique) ben je ne sais pas si c'est pareil pour ton cours.

    de nouvelles informations seraient la bien venu!!!!

  6. #5
    Coincoin

    Re : Fermions, bosons et ...

    OK, ça me rassure de ne pas être le seul étonné... Soit il s'est mal exprimé, soit j'ai mal compris. Je demanderai mardi...
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    deep_turtle

    Re : Fermions, bosons et ...

    Non, non, votre prof n'est pas fou... Dans des systèmes en 2 dimensions, il peut y avoir un 3eme type de statistique, dont les particules s'appellent des anyons...

    Je vais regarder si je trouve un truc clair la-dessus avant de me lancer dans un explication...

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  10. #7
    Rincevent

    Re : Fermions, bosons et ...

    d'accord avec deep-turtle...

    je connais pas très bien les détails, mais dans l'effet Hall quantique fractionnaire, on observe des états quantiques possédant à la fois une charge et un spin qui ne sont que des fractions de ceux des porteurs initiaux (des électrons, et c'est uniquement possible dans des systèmes à 2 dimensions comme l'a dit deep-turtle). En tous cas, ça existe, on parle de "statistique d'exclusion" pour désigner leur statistique qui est intermédiaire entre celle des fermions et celle des bosons, et c'est un sujet encore très mal compris à ce qu'il me semble...

    y'a même eu un nobel en 98, et si tu veux des détails tu peux regarder ou écouter les discours (assez techniques) des lauréats... en attendant mieux et/ou plus simple de la part de deep-turtle...

    http://www.nobel.se/physics/laureates/1998/index.html
    Dernière modification par Rincevent ; 29/05/2004 à 13h04. Motif: correction coquille...

  11. #8
    deep_turtle

    Re : Fermions, bosons et ...

    OK, si vous lisez l'anglais, vous pouvez jeter un oeil ici.

    Sinon, en deux mots, voici de quoi il en retourne. Dans un espace à trois dimensions, toutes les rotations dans l'espace peuvent se décomposer sur une base de 3 rotations. L'invariance d'un système par ces rotations se traduit par l'existence d'un spin pour les particules, dont on peut montrer qu'il est entier ou demi-entier. Pour le montrer, l'hypothèse que l'espace a 3D est cruciale, car la démo fait intervenir les relations de commutation des 3 opérateurs de rotation de base. Le spin entier correspond aux bosons, le spin demi-entier aux fermions.

    OK. Maintenant, en 2D, il n'y a qu'une seule rotation de base, et l'invariance des systèmes par rotation se traduit aussi par l'existence d'un spin, mais qui cette fois peut avoir n'importe quelle valeur. Ce sont des anyons (any=n'importe lequel).

    Ces états sont de fait observés dans des systèmes bidimensionnels, si on confine des états dans un plan.
    Dernière modification par Coincoin ; 28/05/2004 à 21h24. Motif: Correction de lien. Coincoin

  12. #9
    Coincoin

    Re : Fermions, bosons et ...

    Merci beaucoup !!!
    Il devait effectivement penser à ça, car il l'avait présenté comme un sujet de recherche de la physique moderne. J'en avais jamais entendu parler avant, mais c'est vrai que ça doit être assez différent des statistiques classiques (fermions et bosons).

    Tant que j'y suis, est-ce qu'il est possible d'expliquer "avec les mains" pourquoi les particules ayant un spin entier suvent la statistique de Bose-Einstein, alors que celles de spin demi-entier suivent celles de Fermi-Dirac ? Mon prof nous a dit que ça provenait de la théorie quantique des champs, donc j'imagine que ce n'est pas forcément évident, mais si je pouvais avoir au moins une vague idée de là où ça vient, ça me ferait vraiment plaisir... (si c'est trop compliqué, laissez tomber ).
    Encore une victoire de Canard !

  13. #10
    Rincevent

    Re : Fermions, bosons et ...

    Citation Envoyé par Coincoin
    Tant que j'y suis, est-ce qu'il est possible d'expliquer "avec les mains" pourquoi les particules ayant un spin entier suvent la statistique de Bose-Einstein, alors que celles de spin demi-entier suivent celles de Fermi-Dirac ?
    y'a une démo avec les mains qui est assez similaire à celle donnée dans le premier chapitre du papier cité par deep-turtle: elle repose elle aussi sur de la topologie liée à des considérations de déplacements (à ceci près que c'est pas une démo rigoureuse d'un point de vue mathématique dans un cadre quantique).

    en gros, l'idée c'est que si tu imagines une particule ponctuelle avec des cordes (imagine plutôt des rubans pour mieux visualiser l'enroulement) qui en partent de tous les côtés, et que tu fais tourner la particule de 360 degrés, les cordes seront enroulées car elles auront auront fait un tour sur elles-mêmes... (mais si tu fais un deuxième tour, elles seront enroulées de telle façon que tu pourras les déméler sans bouger la particule).

    Or, tu peux montrer que si maintenant tu as deux particules liées par des cordes et que tu échanges les deux particules, tu auras le même état d'enroulement qu'après un tour de 360 degrés. En clair: permuter deux particules est équivalent (d'un point de vue topologique) à faire un tour de 360 degrés. "Ainsi", si la phase d'une particule ne change pas quand elle tourne sur elle-même (spin entier) alors ça sera pareil si tu échanges deux particules de ce type-là: c'est un boson. Et si la phase change de signe (spin demi-entier) idem si tu échanges deux particules: c'est un fermion.

    Mon prof nous a dit que ça provenait de la théorie quantique des champs, donc j'imagine que ce n'est pas forcément évident,
    en fait, je n'ai jamais vu la démo en détails... elle existe dans un livre qui est entièrement consacré à ce sujet (et assez technique donc): "cpt, spin, statistics and all that". Mais à ce que j'en avais entendu dire par un prof de dea, elle n'est pas super triviale et repose sur des hypothèses du genre: la causalité relativiste, l'invariance par la symétrie cpt, et je sais plus quoi d'autre...

    Citation Envoyé par deep-turtle
    OK, si vous lisez l'anglais, vous pouvez jeter un oeil ici.
    très sympa ton "ici"...

  14. #11
    Coincoin

    Re : Fermions, bosons et ...

    Merci beaucoup Rincevent
    J'imagine bien que la démonstration rigoureuse doit être particulièrement longue et ardue (d'où la nécessité d'un bouquin en entier...), mais le simple fait de savoir qu'elle existe (et avoir une vague idée des choses à laquelle elle fait appel) est déjà particulièrement important, de mon point de vue.
    Je fais partie de ces gens pour qui chaque nouvelle réponse soulève de nouvelles questions. Ca a certains avanatges, mais ça peut aussi être très frustrant
    Encore une victoire de Canard !

  15. #12
    Rincevent

    Re : Fermions, bosons et ...

    Citation Envoyé par Coincoin
    Je fais partie de ces gens pour qui chaque nouvelle réponse soulève de nouvelles questions.
    c'est ce qu'il faut pour faire de la recherche...

    Ca a certains avantages, mais ça peut aussi être très frustrant
    suffit de pas tomber dans "l'intégrisme" et d'apprendre à rester modeste...

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  17. #13
    Coincoin

    Re : Fermions, bosons et ...

    J'essaierai...
    Encore une victoire de Canard !

  18. #14
    Coincoin

    Re : Fermions, bosons et ...

    Encore une petite question pour la route :
    Quel est le lien entre le spin en tant que moment magnétique intrinsèque d'une particule, et le spin qui caractèrise une symétrie (nombre de tours pour retomber sur la même chose) ?
    Encore une victoire de Canard !

  19. #15
    Rincevent

    Re : Fermions, bosons et ...

    Citation Envoyé par Coincoin
    Quel est le lien entre le spin en tant que moment magnétique intrinsèque d'une particule,
    le spin est un moment cinétique intrinsèque... va voir là:

    http://forums.futura-sciences.com/showthread.php?t=7285

    une discussion avec Karibou sur le rapport gyromagnétique si tu veux plus de détails sur le lien entre moment cinétique et moment magnétique...

    et le spin qui caractèrise une symétrie (nombre de tours pour retomber sur la même chose) ?
    j'imagine que le lien entre moment cinétique et rotation doit moins t'étonner...

  20. #16
    dupo

    Re : Fermions, bosons et ...

    Tant que j'y suis, est-ce qu'il est possible d'expliquer "avec les mains" pourquoi les particules ayant un spin entier suvent la statistique de Bose-Einstein, alors que celles de spin demi-entier suivent celles de Fermi-Dirac ?
    salut !
    pour retenir et comprendre mieux,( quand j'avais commencé à apprendre ça) on considérait un ensemble grand canonique,et prendre le principe d'exclusion pour 2 fermions mais pas pour les bosons.
    alors, quand on écrit correctement ce que donne alors la fonction de partition,le nombre moyen d'état occupés, on trouve les 2 statistiques.
    voilà, une démo qui me satisfait encore....maintenant, pour moi, il faudrait comprendre le fameux théorème spin-statistique pour mieux approfondir...mais, bon, ya le temps.

  21. #17
    Coincoin

    Re : Fermions, bosons et ...

    J'en suis justement à ce point-là.... On fait une statistique pour les particules échangeables et une pour les non-échangeables, et on se rend compte qu'il y a un lien avec le spin. Je voulais justement avoir une idée plus ou moins vague de ce lien.
    Encore une victoire de Canard !

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