[exo][MP]PFD pour une molécule

[Jaina]

Bonjour !

Voici mon problème :

On modélise une molécule diatomique par deux points matériels 1 et 2.

J'ai montré que l'on pouvait assimiler la liaison entre 1 et 2 à un ressort de constante de raideur k.
On appelle x1 et x2 les distances aux positions d'équilibre respectivement de 1 et 2.

On me demande de trouver l'équation différentielle de L=x2 - x1 à partir du pfd appliqué à 1 et à 2.

Voici ce que j'ai écrit :

m1 a1=-kx1
m2 a2=-kx2 - (m1/m2)(x1)

Est-ce juste ? Comment faire ensuite ?
Je sais que je doit faire apparaître la masse réduite, mais je n'y arrive pas.

Merci.
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[pephy]

bonsoir

chaque molécule est soumise à une force de proportionnelle à l'allongement du ressort...
ce n'est donc pas kx1, ni kx2 et encore moins (m1/m2)(x1)
il faudrait distinguer les positions d'équilibre de celles à un instant t

[Jaina]

J'ai raisonné dans le référentiel lié à 1.

x1 et x2 dépendent de t, puisqu'ils représentent la distance à la position d'équilibre.

Non ?

[Bénarès]

Salut !
en fait il faut se placer dans le référentiel du centre de masse qui est un référentiel galilléen (exo : le prouver !) . Fait calmement le bilan des forces en prenant comme expression pour la force de rappel k * (longueur du ressort -longueur au repos), en choisissant le bon signe pour que ça soit effectivement une force de "rappel".

[A voir en vidéo sur Futura]