Diagramme d'orbitales moléculaires pour une molécule

[henri IV]

Bonjour à tous je suis en train de faire un exercice sur les diagrammes d'orbitales moléculaires ici sur la molécule , et je bloque sur cette question:

On me dit que si les niveaux d'énergie des orbitales atomiques 2s et 2p sont trop proches, le type de diagramme, établi précédemment pour le dioxygène, nest plus valable ; il faut envisager la construction dun diagramme avec interaction s-p.
Pour cela deux types de diagrammes doivent dabord être envisagés : dune part, celui sans
interactions s-p construit précédemment (cas du dioxygène) et dautre part, un diagramme
limite où les orbitales atomiques 2s et 2p seraient dégénérées.
:démontrer que si deux orbitales atomiques 2s et 2p sont dégénérées avec l'énergie E, toute combinaison linéaire de ces deux orbitales atomiques est encore solution de l'équation de Schrödinger avec la même énergie E.
Remarque : léquation de Schrödinger pour un système quelconque et une fonction ; le
décrivant, sera simplement écrite , où H est l'opérateur hamiltonien correspondant, est linéaire.

MERCI d'avance pour votre aide, et à bientôt sur ce forum.
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[philou21]

Soit
et
deux fonctions dégénérées telles que

et

Alors

donc
CQFD