Relativité et apprentissage

[invite4ef352d8]

Bonjour !

Je suis eleves en math spé, et je souhaiterais "apprendre" la relativité restreintes, et les bases de relativité géneral.

j'ai quelque questions a ce sujet :

y a t'il des prerequis mathematiques pour la relativité restreines ? (je veux dire qui depasse le niveaux de math en prepa)

qu'elle sont les prerequis mathematique pour la relativité génerale ?

la relativité génerale est-elle un prolongement de la relativité restreinte, ou bien une théorie independante ?

y a t'il des sujet en physique qu'il est preferables d'aborder avant ? (en prepa on fait a peu pres le tour de la mecanique classique (du point et du solide), un bon gros morceaux d'electro magnetisme et de l'optique geometrique et ondulatoire... qui peuvent etre lié)

Vous avez des ouvrages a me conseillé ? (... ou dans l'ideal des liens sur internet, sa sera plus simple a trouver... mais je pense pas qu'on puisse trouver des choses vraiment complete non ? )


Merci !
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[invitea29d1598]

bonjour

les prérequis principaux sont ceux liés au calcul tensoriel et à la géométrie différentielle (variétés riemanniennes) : les 2 sont indispensables pour la RG, et le calcul tensoriel est utile pour la RR si tu en veux une approche qui soit déjà dans l'esprit RG... mais tu peux toucher au calcul tensoriel sans trop le savoir (via les vecteurs)... un livre que je te conseille vivement pour voir la RR et apercevoir un peu de RG :

Boratav, M. et Kerner, R., Relativités, Ellipses, 1991

sinon tu as aussi le livre d'Einstein mais il est moins pédagogue et détaillé...

la relativité génerale est-elle un prolongement de la relativité restreinte, ou bien une théorie independante ?

les 2

la RG est à la fois une généralisation de la RR mais également une "théorie relativiste de la gravitation"...

(... ou dans l'ideal des liens sur internet, sa sera plus simple a trouver... mais je pense pas qu'on puisse trouver des choses vraiment complete non ? )

sur cette page tu peux trouver un cours d'intro :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/p...ys/synodex.htm

y'en a divers autres sur le web...

[invite8241b23e]

Boratav, M. et Kerner, R., Relativités, Ellipses, 1991

Salut !

Je dois pas être bien doué, mais il y a pas de livre de ce genre sur decitre.fr. Le titre, c'est quoi ?

EDIT : c'est ce livre ?

[invitea29d1598]

euh, le titre c'est têt bien "relativité" plutôt que relativitéS"

[edit] croisement, oui c'est ça... pas mal de choses sont expliquées de manière assez "humoristique" à l'aide d'Achille et de sa copine la Tortue... je le trouve très pédagogique, et comme il a été écrit par un relativiste et un physicien des particules, y'a des exemples assez nombreux qui se complètent... bref, je le recommande vraiment (la RG est uniquement évoquée dans un appendice si je me souviens bien)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Merci Rincevent !

1. Il est conseillé à partir de quel niveau ?
2. Il y a des cours/rappels de maths pour un lecteur de niveau BAC S en math ?

[invitea29d1598]

je l'ai pas sous les yeux et le connais pas par coeur mais je dirais qu'il est parfaitement abordable à niveau bac+1... le seul truc qui peut manquer à un étudiant niveau bac c'est le calcul matriciel mais y'a pas besoin d'être un expert non plus...

[invite88ef51f0]

Salut,
Pour répondre à KSiler, la relativité restreinte est tout à fait accessible à ton niveau. Ensuite, tu peux essayer de voir l'électromagnétisme relativiste, le calcul tensoriel et commencer à regarder ce que la métrique, avant de te lancer dans la relativité générale.

[Pio2001]

Les mathématiques en jeu dans la relativité générale sont tellement à part qu'elle sont souvent enseignées en même temps que la relativité générale elle-même, non ?
C'est un gros morceau.

Sinon, la relativité générale est une théorie "à part", et pas seulement un prolongement de la relativité restreinte, mais la relativité restreinte est un prérequis indispensable à la relativité générale.

[invitea29d1598]

Ensuite, (...) l'électromagnétisme relativiste, (...) et commencer à regarder ce qu'est la métrique,

ces sujets sont abordés dans le livre que je recommandais et c'est justement pour ça que je le recommandais...

Les mathématiques en jeu dans la relativité générale sont tellement à part qu'elle sont souvent enseignées en même temps que la relativité générale elle-même, non ?

pour un physicien, souvent en effet, mais pas toujours car par exemple ça sert aussi pour la mécanique des milieux continus.

[invité576543]

Les mathématiques en jeu dans la relativité générale sont tellement à part qu'elle sont souvent enseignées en même temps que la relativité générale elle-même, non ?

Bonjour,

Sous la forme utilisée en RG, oui. Mais sous une autre forme, la géométrie différentielle et les tenseurs sont abordés en physique classique, sous une forme partielle et déguisée, sous les nom de gradient, divergence, rotationnel, laplacien, d'alembertien; s'y relient les équations de Maxwell ou de Navier-Stokes. On peut même mettre dans le tas le produit vectoriel ou la notion de courant...

Mais toutes ces notions sont présentées de manière spécifique, non synthétique, ce qui donne l'impression que les maths de la RG sont "à part". A mon avis, non. Elles sont le prolongement et la généralisation ( ) de concepts classiques présentés dans le désordre et sans système.

Cordialement,

[invite9c9b9968]

En même temps, les tenseurs on s'en sert partout en physique, dès qu'il y a de l'anisotropie et/ou de la non-linéarité qui apparaît

En méca flotte, en électromagnétisme et optique non-linéaire, en relativité (restreinte ou bien générale), etc...

La RG, grossièrement, c'est mettre la gravitation dans la métrique, qui fait que les dérivées habituelles sont remplacées par des dérivées covariantes sur des tenseurs, qui prennent en compte les variations de la métrique (grossièrement j'ai dit )

[invite4ef352d8]

Merci beaucoup a tous !

[BioBen]

Ryszard Kerner, Murat Boratav

Tiens, moi je l'ai connu sous le nom de Richard Kerner
Très bon prof en l'ocurrence

//Il nous a meme démontré que la gravitation était une conscéquence de la théorie de l'évolution //

[invite9c9b9968]

Tiens, moi je l'ai connu sous le nom de Richard Kerner
Très bon prof en l'ocurrence

//Il nous a meme démontré que la gravitation était une conscéquence de la théorie de l'évolution //

Euh... Ce n'est pas l'avis de certains autour de moi. Disons que son cours de relativité était particulièrement... folklorique l'an dernier

Par contre Murat je l'ai eu en prof, il est pas mal

[BioBen]

Euh... Ce n'est pas l'avis de certains autour de moi.

Sisi, moi je l'ai eu en Physique Théorique (calcul tensoriel, calcul variationel, dérviées de lie et autres machinchoses) et son cours était vraiment passionnant.

Par contre Murat je l'ai eu en prof, il est pas mal

Idem

[invite9c9b9968]

Sisi, moi je l'ai eu en Physique Théorique (calcul tensoriel, calcul variationel, dérviées de lie et autres machinchoses) et son cours était vraiment passionnant.

Je ne dis pas pour toi

Mais il n'en reste pas moins que l'an dernier, quand on a eu le cours de relativité (on était divisé en deux groupes), le groupe qui a eu Kerner a été obligé de pomper sur nos cours car Kerner se lançait dans les vecteurs covariants, contravariants, en se plantant dans la métrique, etc... Alors que personne n'avait entendu parler de tout ça. Donc pour un cours de relativité, bah je ne pense pas qu'il soit top
Par contre, pour un cours d'outils théoriques de la physique, il doit être bien d'après ton expérience

[invitea29d1598]

Donc pour un cours de relativité, bah je ne pense pas qu'il soit top

le connaissant assez bien je dirais plutôt "pour un cours de débutants"... car c'est quand même pas un novice en RG et quand il explique des trucs il a pas mal de recul dessus ce qui éclaire pas mal...

[invite9c9b9968]

le connaissant assez bien je dirais plutôt "pour un cours de débutants"... car c'est quand même pas un novice en RG et quand il explique des trucs il a pas mal de recul dessus ce qui éclaire pas mal...

Ah oui désolé je n'ai pas précisé (mais en même temps en L3 ça ne peut pas être autre chose qu'un cours de débutant à la RR). Je suis sûr que pour plus tard il est excellent (ce que me dis Ben et son cours de L3 me le confirment).

Petit apparté : perso en RG mon prof c'est Blanchet, il est vraiment top

[invitea29d1598]

(mais en même temps en L3 ça ne peut pas être autre chose qu'un cours de débutant à la RR).

bah non...

Petit apparté : perso en RG mon prof c'est Blanchet, il est vraiment top

en tant que prof je connais pas... mais en tant que chercheur, il a tendance à faire des trucs un peu trop "barbares" à mon goût parfois : quand il te balance une équation post-newtonienne qui tient sur 2 transparents, tu te dis que la RG pas perturbée c'est quand même moins effrayant (je dis pas que c'est pas intéressant, mais...)